Hard | LeetCode 23. 合并K个升序链表 | 分治 | 优先队列

23. 合并K个升序链表

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

提示：

• k == lists.length
• 0 <= k <= 10^4
• 0 <= lists[i].length <= 500
• -10^4 <= lists[i][j] <= 10^4
• lists[i] 按 升序 排列
• lists[i].length 的总和不超过 10^4

方法一:

根据前面的一道题 Easy | 剑指 Offer 25. 合并两个排序的链表 , 我们可以对两个链表进行合并。本题的合并K个链表可以依次进行合并。

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
    ListNode ans = null;
    for (int i = 0; i < lists.length; ++i) {
        ans = mergeTwoLists(ans, lists[i]);
    }
    return ans;
}

public ListNode mergeTwoLists(ListNode a, ListNode b) {
    if (a == null || b == null) {
        return a != null ? a : b;
    }
    ListNode head = new ListNode(0);
    ListNode tail = head, aPtr = a, bPtr = b;
    while (aPtr != null && bPtr != null) {
        if (aPtr.val < bPtr.val) {
            tail.next = aPtr;
            aPtr = aPtr.next;
        } else {
            tail.next = bPtr;
            bPtr = bPtr.next;
        }
        tail = tail.next;
    }
    tail.next = (aPtr != null ? aPtr : bPtr);
    return head.next;
}

方法二： 分治合并

类似于Hard | 剑指 Offer 51. 数组中的逆序对 | 归并排序 里的归并排序, 先两两归并, 归并完后再两两归并。

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
    return merge(lists, 0, lists.length - 1);
}

public ListNode merge(ListNode[] lists, int l, int r) {
    if (l == r) {
        return lists[l];
    }
    if (l > r) {
        return null;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    return mergeTwoLists(merge(lists, l, mid), merge(lists, mid + 1, r));
}

方法三： 优先队列

对K个值取最小值时, 可以使用优先的队列的方式。

class Solution {
    // 对链表节点进行封装
    class Status implements Comparable<Status> {
        int val;
        ListNode ptr;

        Status(int val, ListNode ptr) {
            this.val = val;
            this.ptr = ptr;
        }

        public int compareTo(Status status2) {
            return this.val - status2.val;
        }
    }

    PriorityQueue<Status> queue = new PriorityQueue<Status>();

    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        for (ListNode node: lists) {
            if (node != null) {
                queue.offer(new Status(node.val, node));
            }
        }
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode tail = head;
        while (!queue.isEmpty()) {
            Status f = queue.poll();
            tail.next = f.ptr;
            tail = tail.next;
            if (f.ptr.next != null) {
                queue.offer(new Status(f.ptr.next.val, f.ptr.next));
            }
        }
        return head.next;
    }
}