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46. 全排列

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

解题思路

经典的回溯算法问题

下面采用交换的方式实现全排列

public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();

        List<Integer> output = new ArrayList<Integer>();
        for (int num : nums) {
            output.add(num);
        }

        int n = nums.length;
        backtrack(n, output, res, 0);
        return res;
    }

    public void backtrack(int n, List<Integer> output, List<List<Integer>> res, int first) {
        // 所有数都填完了
        if (first == n) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(output));
        }
        for (int i = first; i < n; i++) {
            // 动态维护数组
            Collections.swap(output, first, i);
            // 继续递归填下一个数
            backtrack(n, output, res, first + 1);
            // 撤销操作
            Collections.swap(output, first, i);
        }
    }

下面使用设置访问数组的方式实现全排列

class Solution {
    
    private List<Integer> res;
    private boolean[] visit;
    private List<List<Integer>> resList = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return resList;
        }
        res = new ArrayList<>(nums.length);
        visit = new boolean[nums.length];
        Arrays.fill(visit, false);
        permute(nums, 0);
        return resList;
    }

    public void permute(int[] nums, int index) {
        if(index == nums.length) {
            resList.add(new ArrayList<>(res));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 找到没有放过的数字
            if (!visit[i]) {
                // 把当前数字放进去
                res.add(nums[i]);

                visit[i] = true;
                // 放下一个数字
                permute(nums, index+1);
                // 然后把刚刚放进去的数字拿出来, 放下一个数字
                res.remove(index);
                visit[i] = false;
            }
        }
    }
}