Easy | LeetCode 36. 有效的数独

36. 有效的数独

难度中等475收藏分享切换为英文接收动态反馈

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

解题思路

方法一： 三次遍历

像这样的题目, 数组本身元素数量有限, 即使直接暴力遍历, 也不会超时。

方法二： 一次遍历

使用 box_index = (row / 3) * 3 + columns / 3来描述某个位置(row, columns)的所在子数独的序号。

使用三个HashMap来跟踪当前所在行, 列, 方形内所有已经遇到的值。

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
    // 初始化27个HaspMap, 分别是9行, 9列, 9个方格。
    HashMap<Integer, Integer>[] rows = new HashMap[9];
    HashMap<Integer, Integer> [] columns = new HashMap[9];
    HashMap<Integer, Integer> [] boxes = new HashMap[9];
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        rows[i] = new HashMap<Integer, Integer>();
        columns[i] = new HashMap<Integer, Integer>();
        boxes[i] = new HashMap<Integer, Integer>();
    }

    // validate a board
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            char num = board[i][j];
            if (num != '.') {
                int n = (int)num;
                int box_index = (i / 3 ) * 3 + j / 3;
				// 将当前元素加进HashMap当中
                rows[i].put(n, rows[i].getOrDefault(n, 0) + 1);
                columns[j].put(n, columns[j].getOrDefault(n, 0) + 1);
                boxes[box_index].put(n, boxes[box_index].getOrDefault(n, 0) + 1);

                // 发现添加元素进去过后, 个数大于1, 则直接返回false
                if (rows[i].get(n) > 1 || columns[j].get(n) > 1 || boxes[box_index].get(n) > 1)
                    return false;
            }
        }
    }

    return true;
}