10-Python函数之递归

Python函数之递归

主要内容：递归知识、递归实例、总结三部分

一．递归知识

递归函数就是函数自己内部调用自己。注意两个知识点：

1. 递归：定义函数时候，函数本身自己内部调用自己。
2. 嵌套：定义函数时候，函数内部重新定义新函数。

 

    注意：1、超过最大递归限制的报错，只要写递归函数，必须要有结束条件

         2、返回值，不要只看到return就认为已经返回了。要看返回操作是在递归到第     几层的时候发生的，然后返回给了谁。如果不是返回给最外层函数，调用者就接收不到。需要再分析，看如何把结果返回回来。

二．递归实例

1. 二分法查找

    通过二分法查找列表中某一个数（二分法必须处理有序列表）

    思路：

    （1）、二分法原理：取数据中间值，中间值与目标值对比，若大于则往前继续二分查找，若小于则往后查找，直至找到所给的值，跟踩雷游戏一样（不知道踩雷游戏请忽略…咯咯），如从下列表中查找55的索引值，该如何实现？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] 

1. def find(l,aim,start = 0,end = None):  #定义一个递归函数，  
2.     end = len(l) if end is None else end  #此处end的意义？  
3.     mid_index = (end - start)//2 + start  #寻找中间值  
4.     if start <= end:                    #start小于end才寻找，否输出找不到  
5.         if l[mid_index] < aim:     #  中间值小于目标值  
6.             return find(l,aim,start =mid_index+1,end=end)  #此处return的实际意义？  
7.         elif l[mid_index] > aim:    #  中间值大于目标值  
8.             return find(l, aim, start=start, end=mid_index-1)   #此处return的意义？  
9.         else:                                         #大于小于之后返回寻找值  
10.             return "mid_index = %d"%mid_index  
11.     else:  
12.         return '找不到这个值,失败了'  
13.     
14. l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]  
15. ret= find(l,66)  
16. print(ret)  
17.     
18. #打印结果  
19.     
20. mid_index = 17  

1. 斐波那契数列

    阶乘实现斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13……

1. #单递归，运算速度快  
2. def fib(n,l = [1]):   # n =6  
3.     l[0] +=1  
4.     if n ==1 or n == 2:  
5.         l[0] -= 1  
6.         return 1,1  
7.     else:  
8.         a,b = fib(n-1)  
9.         l[0] -= 1  
10.         print(l[0])  
11.         if l[0] == 1:  
12.             return a+b  
13.         return b,a+b  
14. print(fib(50))  
15.     
16.     
17. #双递归，递归效率低，运算复杂度大  
18. def fib(n):  
19.     if n==1 or n==2  
20.         return 1  
21.     else :  
22.         return fib(n-1)+fib(n-2)  
23.         
24. print(fib(30))  

 

1. 阶乘

    Python实现阶乘

1. def fac(n):  
2.     if n == 1 :  
3.         return 1  
4.     else:return n*fac(n-1)  
5.     
6.     
7. print(fac(6))