bzoj2818

数论题怎么都长得差不多。。。

这里需要对欧拉函数做一下啊前缀和

题解orzlsj：

要求gcd(x, y) = p (1 <= x, y <= n, p为质数 ) 的数对(x, y)个数.我们枚举素数p, 令x' = x / p, y' = y / p, 则只须求  f(p) = gcd(x', y') = 1的数对(x', y')个数(1 <= x', y' <= n / p), 显然f(p) = (∑ phi(x')) * 2 - 1(1 <= x' <= n / p). 所以最后答案为 ∑f(p) 

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<r;i++)
typedef long long ll;
using namespace std;
int read()
{
    char c=getchar();
    int ans=0,f=1;
    while(!isdigit(c)){
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c)){
        ans=ans*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return ans*f;
}
const int maxn=10000009;
bool p[maxn];
ll f[maxn];
int s[maxn],cnt,n;
void getphi()
{
    rep(i,1,n+1) f[i]=i;
    rep(i,2,n+1){
        if(f[i]==i){
            for(int j=i;j<=n;j+=i){
                f[j]=f[j]/i*(i-1);
            }
        }
    }
    rep(i,2,n+1) f[i]+=f[i-1];
}
void getsushu()
{
    clr(p,-1);
    p[1]=0;
    rep(i,2,(n>>1)+1){
        if(p[i]){
            for(int j=i<<1;j<=n;j+=i){
                p[j]=0;
            }
        }
    }
    rep(i,2,n+1){
        if(p[i]){
            s[cnt++]=i;
        }
    }
}
int main()
{    
    n=read();
    getphi();
    getsushu();
    ll ans=0;
    rep(i,0,cnt){
        ans+=f[n/s[i]]*2-1;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

2818: Gcd

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

Source

湖北省队互测

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