bzoj1013

通过每两个点到一个定点距离相等可以得到n个n元一次方程组，然后高斯消元就行了，第一次写高斯消元。。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath>
 5 #include<ctime>
 6 #include<iostream>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<queue>
 9 #include<stack>
10 #include<set>
11 #include<map>
12 #define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);i++)
13 #define clr(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
14 using namespace std;
15 typedef long long ll;
16 typedef pair<int,int> pii;
17 #define mkp(a,b) make_pair(a,b)
18 int read(){
19     int ans=0,f=1;
20     char c=getchar();
21     while(!isdigit(c)){
22         if(c=='-') f=-1;
23         c=getchar();
24     }
25     while(isdigit(c)){
26         ans=ans*10+c-'0';
27         c=getchar();
28     }
29     return ans*f;
30 }
31 const int maxn=19;
32 int n;
33 double A[maxn],B[maxn],a[maxn][maxn];
34 void solve(){
35     rep(i,1,n+1){
36         int t=i;
37         rep(j,i+1,n+1) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[t][i])) t=j;
38         if(t!=i) rep(j,1,n+2) swap(a[i][j],a[t][j]);
39         rep(k,i+1,n+1){
40             double p=a[k][i]/a[i][i];
41             rep(j,i,n+2) a[k][j]-=p*a[i][j];
42         }
43     }
44     for(int i=n+1;i;i--){
45         rep(j,i+1,n+1) a[i][n+1]-=a[j][n+1]*a[i][j];
46         a[i][n+1]/=a[i][i];
47     }
48     rep(i,1,n+1){
49         printf("%.3lf",a[i][n+1]);
50         if(i!=n) putchar(' ');
51     }
52 }
53 int main(){
54     n=read();
55     rep(i,1,n+1) scanf("%lf",A+i);
56     rep(i,1,n+1){ 
57         rep(j,1,n+1){
58             scanf("%lf",B+j);
59             a[i][n+1]+=B[j]*B[j]-A[j]*A[j];
60             a[i][j]=2*(B[j]-A[j]);
61         }
62     }
63     solve();
64     return 0;
65 }

View Code

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 3449 Solved: 1792
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Description

有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

第一行是一个整数，n。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

Output

有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

HINT

数据规模：

对于40%的数据，1<=n<=3

对于100%的数据，1<=n<=10

提示：给出两个定义：

1、球心：到球面上任意一点距离都相等的点。

2、距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )

Source

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