几个重要的分段函数:
- 绝对值函数
- 符号函数
- 取整函数
1.绝对值函数
x>=0值是它自己,小于0是其相反数
绝对值函数是偶函数(它关于Y轴对称)
注:
- distance(距离)
- 性质的符号 <=>(表示充要条件)
2.符号函数(The signum function)or (The sign function)
(符号函数求值如左)
符号函数图形如下:
符号函数是奇函数(关于原点对称)
一切正数的符号函数值是 1
一切负数符号函数值是 -1
0符号函数值是0
性质:
- x>0 <=> sgn x =1
- x<0 <=> sgn x= -1
- x>a <=> sgn (x-a)= 1 (x>a的充要条件是,x-a的符号为正)
在excel中符号函数:sign(x)
3.取整函数
性质:
2.解释:当且仅当 x 是一个整数,x等于它的取整函数值
取整函数图:(它是一个阶梯函数,一般是往小取整)
取整函数也是分段函数:
软件中的取整函数:
数学软件:
其它取整函数(向大/右取整)
向零取整(直接去掉小数)
四舍五入取整:
round(a2,0)到个位
取小数函数:
实际应用: