1.完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式
(a+b)2=a2+b2+2ab 两数和的完全平方公式（完全平方和）
与
(a-b)2=a2+b2-2ab 两数差的完全平方公式（完全平方差）
都叫做完全平方公式．
推导：
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
2.平方差公式：
当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即
a2-b2=(a+b) x (a-b)
推导：
3.平方和公式：
a²+b²=(a+b)²-2ab
推导过程：a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab
4.一个数负次方：
一个数的负几次方的计算方法：一个数的负几次方就是这个数的几次方的倒数。
举例说明如下：
（1）2的负1次方＝2的1次方分之一＝1/2
（2）3的负2次方＝3的2次方分之一＝1/9
（3）4的负2次方=4的2次方分之一=1/16