大致题意： 有(N)个城市由(M)条单向道路（图不一定联通），每个城市有一个发达程度(a[i])，要求你求出首都(S)到城市(i)的一条路径上的两个不同城市(x,y)的(a[x]\%a[y])的最大值（包括(S)和(i)），若无法到达输出(-1)。
一个简单的问题
首先，我们来考虑一个问题：若你已知若干个数，如何求出其中两个数相模后的最大值？
答案是显然的，用次大值（严格次大）去模最大值。
下面给出证明：
设这些数中的最大值为(Max1)，严格次大值为(Max2)，则
若一个数取(Max1)，另一个数取(a（a<Max1）)，显然，此时模后得到的值为(a)。说明当(a)小于(Max1)时，(a)越大越好，则我们可证，当一个数取(Max1)时，只有另一个数取(Max2)时，才能使相模后得到的结果最大，且得到的结果是(Max2)。
如果不取(Max1)，假设我们取得两个数是(x,y（x≤y）)，则它们相模后的结果一定小于(y)。又因为不能取(Max1)，所以(y)最大能取(Max2)，所以最终的结果一定小于(Max2)，显然没有一个数取(Max1)，一个数取(Max2)时得到的结果更优。
综上所述，当一个数取最大值，一个数取严格次大值时，两数相模的结果最大。
具体做法
那么这道题的做法就比较清晰了：
首先用(Tarjan)对原图进行缩点，将原图变成一棵树。
然后对缩点后的图按照拓扑序扫一遍对每一个城市预处理出答案。
最后就是对每一个询问输出答案了。
比较重要的一点就是要注意(x)和(y)两个城市必须在同一条路径上，我就为此而(WA)了无数次。。。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define N 400000
#define M 2000000
using namespace std;
int n,m,Q,s,tot,sum,cnt,top,a[N+5],lnk[N+5],nlnk[N+5],max1[N+5],max2[N+5],max3[N+5],max4[N+5],low[N+5],dfn[N+5],pos[N+5],que[N+5],Stack[N+5],IN[N+5];
bool vis[N+5];
struct edge
{
int to,nxt;
}e[M+5],ne[M+5];//e[]存储缩点前的边，ne[]存储缩点后的边
void read(int &x)
{
x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') (x*=10)+=ch-'0',ch=getchar();
}
void write(int x)
{
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
void add(int x,int y)
{
e[++cnt].to=y,e[cnt].nxt=lnk[x],lnk[x]=cnt;
}
void nadd(int x,int y)
{
ne[++cnt].to=y,ne[cnt].nxt=nlnk[x],nlnk[x]=cnt;
}
void Tarjan(int x)//用Tarjan将原图缩点，模板不解释
{
dfn[x]=low[x]=++tot,Stack[++top]=x,vis[x]=1;
for(int i=lnk[x];i;i=e[i].nxt)
if(!dfn[e[i].to]) Tarjan(e[i].to),low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
else if(vis[e[i].to]) low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
if(low[x]==dfn[x])
{
pos[x]=++sum,vis[x]=0,max1[sum]=a[x];
while(Stack[top]!=x)
{
pos[Stack[top]]=sum,vis[Stack[top]]=0;
if(a[Stack[top]]>max1[sum]) max2[sum]=max1[sum],max1[sum]=a[Stack[top]];//更新这个强连通分量中的最大值和次大值
else if(a[Stack[top]]!=max1[sum]&&a[Stack[top]]>max2[sum]) max2[sum]=a[Stack[top]];
top--;
}
top--;
}
}
void topo_sort(int s)//按拓扑序预处理出答案
{
int H=0,T=1;
que[1]=s,vis[s]=1;
while(H<T)
{
int x=que[++H];
for(int i=nlnk[x];i;i=ne[i].nxt)
{
++IN[ne[i].to];
if(vis[ne[i].to]) continue;
vis[ne[i].to]=1,que[++T]=ne[i].to;
}
}
H=0,T=1,que[1]=s;
while(H<T)
{
int x=que[++H];
for(int i=nlnk[x];i;i=ne[i].nxt)
{
//预处理出答案
max2[ne[i].to]=max(max2[ne[i].to],max2[x]);
if(max1[ne[i].to]!=max3[x]) max2[ne[i].to]=max(max2[ne[i].to],min(max1[ne[i].to],max3[x]));
else max2[ne[i].to]=max(max2[ne[i].to],max4[x]);
if(max3[x]>max3[ne[i].to]) max4[ne[i].to]=max3[ne[i].to],max3[ne[i].to]=max3[x];
else if(max3[ne[i].to]>max3[x]&&max3[x]>max4[ne[i].to]) max4[ne[i].to]=max3[x];
if(max4[x]>max3[ne[i].to]) max4[ne[i].to]=max3[ne[i].to],max3[ne[i].to]=max4[ne[i].to];
else if(max3[ne[i].to]>max4[x]&&max4[x]>max4[ne[i].to]) max4[ne[i].to]=max4[x];
if(!(--IN[ne[i].to])) que[++T]=ne[i].to;
}
}
}
int main()
{
read(n),read(m),read(Q),read(s);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
read(x),read(y),add(x,y);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) Tarjan(i);//Tarjan缩点
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=lnk[i];j;j=e[j].nxt)
if(pos[i]!=pos[e[j].to]) nadd(pos[i],pos[e[j].to]);//处理出缩点之后的图
memcpy(max3,max1,sizeof(max3)),memcpy(max4,max2,sizeof(max4)),topo_sort(pos[s]);//预处理答案
while(Q--)
{
int x;read(x);
if(!vis[pos[x]]) printf("-1 ");//判断与s是否联通，不连通输出-1
else write(max2[pos[x]]),putchar(' ');//若联通输出答案
}
return 0;
}