大致题意： 有(n)张卡牌，每张卡牌有一个概率(p_i)和伤害值(d_i)。有(m)轮游戏，每轮游戏按序枚举每一张未被使用过的卡牌，有(p_i)的概率使用该卡牌，造成(d_i)点伤害并立刻结束该轮游戏。求造成伤害的期望值。
前言
(Jan 27th)刷题计划（3/6），算法标签：DP、概率论。
今天由于是突然接到的刷题任务通知，加上大部分时间用在做作业上，恐怕是无法完成剩余任务了。
很抱歉，今天的刷题就到此为止吧，明天开始一定每天都要完成当天的任务！
转化
首先，这题如果直接搞是比较麻烦的，需要先转化。
考虑求总伤害的期望值，其实相当于求每张卡牌造成伤害期望值的总和（显然吧）。
而单张卡牌造成伤害的期望值，就是其被使用的概率乘上它的伤害值(d_i)。
于是问题就被转化成了，如何求单张卡牌被使用的概率。
考虑对于第(i)张牌，如果我们已知在前(i-1)张牌中使用了(j)张牌，那么相当于有(m-j)轮这张牌会被枚举到（这里的(m-j)轮不考虑被使用之后就不会再被枚举到），也就是这张牌会被考虑(m-j)次。
则它不被使用的概率就是((1-p_i)^{m-j})，被使用的概率就是(1-(1-p_i)^{m-j})。
于是问题又被转化成了，如何求前(i)张牌（因为(i)是泛指，所以此处(i)和(i-1)没有差异）中使用了(j)张牌的概率。
动态规划
我们设(f_{i,j})表示前(i)张牌中使用了(j)张牌的概率。
显然转移有两种情况：第(j)张牌被选择了或者没有被选择。
然后我们可以发现，转移要乘上的系数其实和上面的情况很类似，因此直接给出转移方程：
[f_{i,j}=f_{i-1,j} imes(1-p_i)^{m-j}+f_{i-1,j-1} imes(1-(1-p_i)^{m-j+1})
]
最后，按照上面的思路，我们就可以计算答案了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 220
#define M 132
#define DB double
using namespace std;
int n,m,d[N+5];DB p[N+5],t[N+5][M+5],f[N+5][N+5];
int main()
{
RI Tt,i,j;DB ans;scanf("%d",&Tt);W(Tt--)
{
for(scanf("%d%d",&n,&m),i=1;i<=n;++i) scanf("%lf%d",p+i,d+i);
for(i=1;i<=n;++i) for(t[i][0]=1,j=1;j<=m;++j) t[i][j]=t[i][j-1]*(1-p[i]);//预处理幂
for(f[0][0]=1,i=1;i<=n;++i) for(j=0;j<=i;++j)//动态规划
f[i][j]=f[i-1][j]*t[i][m-j]+(j?f[i-1][j-1]*(1-t[i][m-j+1]):0);
for(ans=0,i=1;i<=n;++i) for(j=0;j^i;++j) ans+=d[i]*f[i-1][j]*(1-t[i][m-j]);//统计答案
printf("%.10lf
",ans);
}return 0;
}