大致题意： 在一张(DAG)（其中(1)号点入度为(0)）上加一条边，求以(1)为根的有向生成树个数。
前言
这道题基本上都是自己做出来的，应该还是一道比较简单的题目吧。
考虑不加边
首先，我们考虑不加边的情况。
则显然，对于一个点(i)，它的父节点有(deg_i)种选择方式。
因此，答案为(prod_{i=2}^ndeg_i)。
加边需减去的答案
再考虑加上一条边，和不加边的情况相比，若以同样的方式计算答案，这种情况下可能出现的问题就是会出现环。
因此，我们只要减去环的情况数，是不是就可以了呢？
而环的情况数怎么算？
对于一个环，显然环上的点有唯一选择，而环外的点可以任意选择，即：
[prod_{i
ot∈Circle}deg_i
]
而若我们设(p=prod_{i=2}^ndeg_i)，则这就相当于是：
[frac p{prod_{i∈Circle}deg_i}
]
因此，设新增的边为(s)到(t)的一条边，则我们只要从(t)向(s)进行(dfs)，然后记忆化搜索记下每一个点到(s)的答案即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 100000
#define M 200000
#define X 1000000007
#define add(x,y) (e[++ee].nxt=lnk[x],++deg[e[lnk[x]=ee].to=y])
#define Inc(x,y) ((x+=(y))>=X&&(x-=X))
using namespace std;
int n,m,s,t,p,f[N+5],ee,lnk[N+5],deg[N+5];struct edge {int to,nxt;}e[M+5];
class FastIO
{
private:
#define FS 100000
#define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)
#define tn (x<<3)+(x<<1)
#define D isdigit(c=tc())
char c,*A,*B,FI[FS];
public:
I FastIO() {A=B=FI;}
Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn+(c&15),D);}
}F;
I int Qpow(RI x,RI y) {RI t=1;W(y) y&1&&(t=1LL*t*x%X),x=1LL*x*x%X,y>>=1;return t;}
I int dfs(CI x)//记忆化搜索
{
if(x==s) return 1LL*p*Qpow(deg[x],X-2)%X;if(~f[x]) return f[x];RI i,res=0;
for(i=lnk[x];i;i=e[i].nxt) Inc(res,dfs(e[i].to));return f[x]=1LL*res*Qpow(deg[x],X-2)%X;//统计后续答案，并除以当前点度数
}
int main()
{
RI i,x,y;F.read(n),F.read(m),F.read(s),F.read(t),++deg[t];//注意增加t号点入度
for(i=1;i<=m;++i) F.read(x),F.read(y),add(x,y);for(p=1,i=2;i<=n;++i) p=1LL*p*deg[i]%X;//统计度数积
return memset(f,-1,sizeof(f)),printf("%d",t^1?(p-dfs(t)+X)%X:p),0;//特判t=1是无用边
}