大致题意： 给你一个字符串(s)，每次问你一个子串(s[a..b])的所有子串和(s[c..d])的最长公共前缀。
二分
首先我们可以发现一个简单性质，即要求最长公共前缀，则我们必然取(s[a..b])的一个子串(s[x..b])，因为求最长公共前缀取长了不会影响答案。
那么如果我们二分答案(mid)，就变成了每次判断原串第(c)个后缀长度为(mid)的前缀是否是原串第(asim b-mid+1)个后缀中某一后缀的前缀。
后缀自动机+线段树合并
考虑我们先建一棵后缀树（就是对原串的倒串建一个后缀自动机）。
然后，我们对于每一个节点，开一棵线段树维护其子树内有哪些后缀。
这可以通过线段树合并轻松预处理。
接下来，对于每次判断，我们找到第(c)个后缀所对应的节点，树上倍增找到其祖先中长度大于等于(mid)且长度最小的祖先，然后判断其子树内是否存在第(asim b-mid+1)个后缀中的某一后缀即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 100000
#define LN 20
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
using namespace std;
int n;string s;
class FastIO
{
private:
#define FS 100000
#define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)
#define pc(c) (C==E&&(clear(),0),*C++=c)
#define tn (x<<3)+(x<<1)
#define D isdigit(c=tc())
int T;char c,*A,*B,*C,*E,FI[FS],FO[FS],S[FS];
public:
I FastIO() {A=B=FI,C=FO,E=FO+FS;}
Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn+(c&15),D);}
Ts I void read(Ty& x,Ar&... y) {read(x),read(y...);}
I void reads(string& x) {x="";W(isspace(c=tc()));W(x+=c,!isspace(c=tc())&&~c);}
Tp I void write(Ty x) {W(S[++T]=x%10+48,x/=10);W(T) pc(S[T--]);}
Tp I void writeln(Con Ty& x) {write(x),pc('
');}
I void clear() {fwrite(FO,1,C-FO,stdout),C=FO;}
}F;
template<int SZ> class SuffixAutomation//后缀自动机
{
private:
template<int PS> class SegmentTree//线段树
{
private:
#define L l,mid,S[rt][0]
#define R mid+1,r,S[rt][1]
#define PU(x) (V[x]=V[S[x][0]]|V[S[x][1]])
int n,tot,S[PS+5][2],V[PS+5];
I void Ins(CI p,CI l,CI r,int& rt)//插入元素
{
if(!rt&&(rt=++tot),l==r) return (void)(V[rt]=1);RI mid=l+r>>1;
p<=mid?Ins(p,L):Ins(p,R),PU(rt);
}
I bool Check(CI tl,CI tr,CI l,CI r,CI rt)//检验tl~tr之间是否有1
{
if(!rt) return 0;if(tl<=l&&r<=tr) return V[rt];RI mid=l+r>>1;
return (tl<=mid&&Check(tl,tr,L))||(tr>mid&&Check(tl,tr,R));
}
I int Merge(CI x,CI y,CI l,CI r)//线段树合并
{
if(!x||!y) return x+y;RI rt=++tot,mid=l+r>>1;V[rt]=V[x]|V[y];if(l==r) return rt;
S[rt][0]=Merge(S[x][0],S[y][0],l,mid),S[rt][1]=Merge(S[x][1],S[y][1],mid+1,r);return rt;
}
public:
I void Init(CI _n) {n=_n;}I void Ins(int& rt,CI p) {Ins(p,1,n,rt);}
I int Merge(CI x,CI y) {return Merge(x,y,1,n);}
I int Check(CI rt,CI l,CI r) {return Check(l,r,1,n,rt);}
#undef L
};
int n,lst,tot,pos[SZ+5],s[SZ<<1],t[SZ<<1];struct node {int Rt,L,F[LN],S[30];}O[SZ<<1];
SegmentTree<SZ*LN<<1> S;
public:
I SuffixAutomation() {lst=tot=1;}I void Init(CI _n) {S.Init(n=_n);}
I void Insert(CI id,CI x)//插入元素
{
RI now=++tot,p=lst,q;O[pos[id]=now=lst=tot].L=O[p].L+1,S.Ins(O[now].Rt,id);
W(p&&!O[p].S[x]) O[p].S[x]=now,p=O[p].F[0];if(!p) return (void)(O[now].F[0]=1);
if(O[p].L+1==O[q=O[p].S[x]].L) return (void)(O[now].F[0]=q);
RI k=++tot;O[k].L=O[p].L+1,O[k].F[0]=O[q].F[0],O[now].F[0]=O[q].F[0]=k,
memcpy(O[k].S,O[q].S,sizeof(O[q].S));W(p&&O[p].S[x]==q) O[p].S[x]=k,p=O[p].F[0];
}
I void Work()//预处理
{
#define Rsort() for(i=1;i<=tot;++i) ++t[O[i].L];
for(i=1;i<=n;++i) t[i]+=t[i-1];for(i=tot;i;--i) s[t[O[i].L]--]=i;//基数排序
RI i,j;Rsort();for(i=1;i<=tot;++i) for(j=1;j<=LN;++j) O[s[i]].F[j]=O[O[s[i]].F[j-1]].F[j-1];//预处理倍增祖先
for(i=tot;i;--i) O[s[i]].F[0]&&(O[O[s[i]].F[0]].Rt=S.Merge(O[O[s[i]].F[0]].Rt,O[s[i]].Rt));//线段树合并，处理子树内有哪些后缀
}
I bool Check(CI k,CI l,CI r,CI id)//检验
{
RI i,x=pos[id];for(i=LN;~i;--i) O[O[x].F[i]].L>=k&&(x=O[x].F[i]);//倍增找到合法祖先
return S.Check(O[x].Rt,l,r);//线段树上查询
}
};
SuffixAutomation<N> S;
int main()
{
RI Qt,i,x1,y1,x2,y2,l,r,mid;F.read(n,Qt),F.reads(s);
for(S.Init(n),i=n;i;--i) S.Insert(i,s[i-1]&31);S.Work();W(Qt--)//建后缀自动机，注意用倒串
{
F.read(x1,y1,x2,y2),l=0,r=min(y1-x1+1,y2-x2+1);//读入
W(l<r) mid=l+r+1>>1,S.Check(mid,x1,y1-mid+1,x2)?l=mid:r=mid-1;//二分
F.writeln(l);//输出
}return F.clear(),0;
}