- 给定(n)个长度为(m)的字符串，要求将它们按照在一个长度为(Mx)的随机字符串中出现的概率排序。
- (nle10,mle10^5,Mxle10^6)
概率生成函数结论题
根据【洛谷4548】[CTSC2006] 歌唱王国的结论，一个字符串首次出现在一个随机字符串中的期望长度为：（此题字符集大小为(3)）
[sum_{iin exttt{border}}3^i
]
由于这道题给出了随机字符串的长度限制，因此我们还要限制(2m-ile Mx)（否则共用这(i)个字符的两个串不可能同时出现在一个字符串中）。
显然，首次出现的期望长度越小，能够出现的概率就越大，直接根据每个位置是否为( exttt{border})的这个(01)串排序即可。
代码：(O(nmlogn))
#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 10
#define M 100000
using namespace std;
int Mx,n,m,nxt[M+5];char s[N+1][M+5];struct Data
{
int id,p[M+5];I Data() {memset(p,0,sizeof(p));}
I bool operator < (Con Data& o) Con {for(RI i=m;i;--i) if(p[i]^o.p[i]) return p[i]<o.p[i];return id<o.id;}//排序
}g[N+5];
int main()
{
RI i,j,k;for(scanf("%d%d",&Mx,&n),k=1;k<=n;++k)
{
scanf("%s",s[k]+1),m=strlen(s[k]+1);
for(i=2,j=0;i<=m;s[k][j+1]==s[k][i]&&++j,nxt[i++]=j) W(j&&s[k][j+1]^s[k][i]) j=nxt[j];//KMP求nxt
for(g[k].id=k,i=m;i&&2*m-i<=Mx;i=nxt[i]) g[k].p[i]=1;//给所有满足2m-i≤Mx的border打标记
}
for(sort(g+1,g+n+1),i=1;i<=n;++i) puts(s[g[i].id]+1);return 0;
}