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  • 【UOJ139】【UER #4】被删除的黑白树(贪心)

    点此看题面

    大致题意: 请你给一棵树黑白染色,使每一个叶结点到根节点的路径上黑节点个数相同。

    贪心

    显然,按照贪心的思想,我们要让叶结点到根节点的路径上黑节点的个数尽量大。

    我们可以用(Min_i)来表示(i)的子树中深度最小的叶节点的深度。特殊的,若一个节点(x)为叶节点,则(Min_x=dep_x)

    那叶结点到根节点的路径上黑节点的最大个数就是(Min_1)(显然)。

    然后我们考虑把所有节点全部染黑,但这样极有可能不合法。

    所以我们要把一些节点染回白色。

    按照贪心的思想,我们应该尽可能选择深度小的节点将其染回白色,这样肯定是最优的。

    具体实现详见代码。

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    #define Tp template<typename Ty>
    #define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
    #define Reg register
    #define RI Reg int
    #define Con const
    #define CI Con int&
    #define I inline
    #define W while
    #define N 100000
    #define INF 1e9
    #define add(x,y) (e[++ee].nxt=lnk[x],e[lnk[x]=ee].to=y)
    #define Gmin(x,y) (x>(y)&&(x=(y)))
    using namespace std;
    int n,ee,ans,lnk[N+5],dep[N+5],Min[N+5];struct edge {int to,nxt;}e[N<<1];
    class FastIO
    {
    	private:
    		#define FS 100000
    		#define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)
    		#define pc(c) putchar(c)
    		#define tn(x) (x<<3)+(x<<1)
    		#define D isdigit(c=tc())
    		int T,C;char c,*A,*B,FI[FS],FO[FS],S[FS];
    	public:
    		I FastIO() {A=B=FI;}
    		Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn(x)+(c&15),D);}
    		Tp I void write(Ty x) {W(S[++T]=x%10+48,x/=10);W(T) pc(S[T--]);}
    		Ts I void read(Ty& x,Ar&... y) {read(x),read(y...);}
    }F;
    void dfs1(CI x,CI lst)//第一遍DFS,求出Min数组
    {
    	for(RI i=(Min[x]=INF,lnk[x]);i;i=e[i].nxt) 
    		e[i].to^lst&&(dep[e[i].to]=dep[x]+1,dfs1(e[i].to,x),Gmin(Min[x],Min[e[i].to]));//遍历子树,求出Min数组
    	Min[x]==INF&&(Min[x]=dep[x]);//叶节点的Min为自身深度
    }
    void dfs2(CI x,CI lst,RI v)//第二遍DFS,求出答案
    {
    	Min[x]-Min[1]>v&&(++v,--ans);//如果当前节点需要染成白色,就将其染白,ans减1
    	for(RI i=lnk[x];i;i=e[i].nxt) e[i].to^lst&&(dfs2(e[i].to,x,v),0);//遍历子树
    }
    int main()
    {
    	RI i,x,y;for(F.read(n),ans=n,i=1;i^n;++i) F.read(x,y),add(x,y),add(y,x);//连边,初始化将所有节点染黑(无需实际操作),赋ans=n
    	return dfs1(1,0),dfs2(1,0,0),F.write(ans),0;//两遍DFS,输出答案
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chenxiaoran666/p/UOJ139.html
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