POJ 2246 Matrix Chain Multiplication(结构体+栈+模拟+矩阵相乘)

题意：给出矩阵相乘的表达式，让你计算需要的相乘次数，如果不能相乘，则输出error。

思路：

　　参考的网站连接：http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/8905295

　　刚开始想到用栈的，但不知道怎么下手。后来网上查了一下，其实可以用结构体定义一个矩阵的类型，建立关于该结构体的栈，这样操作起来就方便多了。

　　遇到'('，无视继续；遇到字母，压入栈顶；遇到')'，将栈顶前两个矩阵压出，并加上其相乘次数，再将所得的矩阵压入栈顶；    

这里解释这么做的原因：    

　　注意看题目给出的表达式列表的形式，每两个矩阵相乘，左右必有一个括号：    

　　 如(AB)，(A(BC))(这里B、C有一对括号，BC相乘后得到一个矩阵，该矩阵和A左右又有一对括号)，(A((BC)D))    

　　这样，有多少对括号(或者有几个 '(' / ')' )就要计算两个矩阵相乘多少次。因此，我们可以利用栈，一次一次往里面压入矩阵，每当遇到一个')'，就计算一次相乘。

    用(A((BC)D))举例：    

　　1.'('，无视继续；    

　　2.A,压入栈顶，此时栈里元素：A(按进入栈的顺序，下面一样)；    

　　3、4.'('，同样无视；    

　　5.B，压入栈顶，此时栈里元素：AB；    

　　6.C，压入栈顶，此时栈里元素：ABC；    

　　7.')'，将栈顶的两个元素压出栈，判断，若可以相乘，则计算BC的相乘次数并加上，将BC乘后的矩阵B'压入栈顶。       此时栈里元素：AB'；    

　　8.D，压入栈顶，此时栈里元素：AB'D;    

　　9.')'，将栈顶的两个元素B'D出栈，判断，若可以相乘，则计算B'D的相乘次数并加上，将B'D乘后的矩阵B''压入栈顶。      此时栈里元素：AB''    

　　10.')'，将栈顶的两个元素AB''出栈，判断，若可以相乘，则计算AB''的相乘次数并加上，将AB''乘后的矩阵A'压入栈顶。       此时栈里元素：A'    

　　但由于之后不会再有')'，所以矩阵相乘也就结束。最后的和即为结果。    

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>

using namespace std;
int n,ans;
int error; //错误标记
int matrix[30][2]; //存储一开始给出的n个矩阵
char str[1010]; //存储表达式列表

struct Matrix{
    int row,col;
};
//结构体类型的栈
stack <Matrix> s;
//处理表达式列表
void solve(){
    ans=0;
    Matrix tmp,t1,t2;
    int len=strlen(str);
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(str[i]>='A' && str[i]<='Z'){       //遇到A~Z直接入栈
            tmp.row=matrix[str[i]-'A'][0];
            tmp.col=matrix[str[i]-'A'][1];
            s.push(tmp);
        }
        else if(str[i]==')'){      //遇到')'，计算相乘次数
            t2=s.top();
            s.pop();
            t1=s.top();
            s.pop();
            //t1*t2
            if(t1.col!=t2.row){   //如不能计算，标记error，返回
                error=1;
                return;
            }
            else{
                ans+=t1.row*t1.col*t2.col;
                t1.col=t2.col;
                s.push(t1);   //将相乘后的矩阵压入栈顶
            }
        }
    }
}
int main()
{
    char ch;
    int r,c;
    memset(matrix,0,sizeof(matrix));
    scanf("%d",&n);
    getchar();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%c%d%d",&ch,&r,&c);
        matrix[ch-'A'][0]=r;
        matrix[ch-'A'][1]=c;
        getchar();
    }
    while(scanf("%s",str)!=EOF){
        error=0;
        solve();
        if(error){
            printf("error
");
        }
        else{
            printf("%d
",ans);
        }
    }
    return 0;
}