POJ 2253 Frogger （求某两点之间所有路径中最大边的最小值）

题意：有两只青蛙，a在第一个石头，b在第二个石头，a要到b那里去，每种a到b的路径中都有最大边，求所有这些最大边的最小值。
思路：将所有边长存起来，排好序后，二分枚举答案。

　　时间复杂度比较高，344ms。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;
const int maxn=210;
const int INF=0x3f3f3f3f;
double w[maxn][maxn]; //存储边长
double wlen[30000];
int con[maxn][maxn]; //con[i][j]=1表示i、j连通，con[i][j]=0表示不连通
int idx;
int n;
struct Node{
    int x,y;
}node[maxn];
int main()
{
    int t=0,a,b;
    double length;
    int ans;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
        t++;
        idx=0;
        memset(w,0,sizeof(w));
        printf("Scenario #%d
",t);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            node[i].x=a;
            node[i].y=b;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                //pow传递的参数先要强制转换成double，否则提交编译错误
                length=pow(double(node[j].x-node[i].x),2)+pow(double(node[j].y-node[i].y),2);
                length=sqrt(length);
                w[i][j]=w[j][i]=length;
                wlen[idx++]=length;
            }
        }
        sort(wlen,wlen+idx);
        //二分枚举所有可能的值，floyd的时候考虑所有长度不大于该值的边
        int l=0,r=idx-1,mid;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)>>1;
            for(int i=0;i<n;i++){
                for(int j=i+1;j<n;j++){
                    //初始化，con[i][j]=1表示边i、j长度不大于枚举值，=0表示大于枚举值
                    if(w[i][j]>wlen[mid])
                        con[i][j]=con[j][i]=0;
                    else
                        con[i][j]=con[j][i]=1;
                }
            }
            for(int k=0;k<n;k++){
                for(int i=0;i<n;i++){
                    for(int j=0;j<n;j++){
                        //只要有一对con[i][k]、con[k][j]连通，con[i][j]就连通
                        con[i][j]|=con[i][k]&con[k][j];
                    }
                }
            }
            if(con[0][1]){
                r=mid-1;
                ans=mid;
            }
            else{
                l=mid+1;
            }
        }

        printf("Frog Distance = %.3lf
",wlen[ans]);
        puts("");
    }
    return 0;
}

这里附上别人的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double dist[202][202]; //dist[i][j]表示i到j的路径中边的最大值的最小值
int n;
struct Node {
    int x;
    int y;
} e[202];
void Floyd() {
    for(int k=0; k<n; k++) {
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<n; j++) {
                if(max(dist[i][k],dist[k][j])<dist[i][j])
                    dist[i][j]=max(dist[i][k],dist[k][j]);
            }
        }
    }


}
int main() {
    int t=1;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        if(n==0)break;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y);
        }
        for(int i=0; i<n; i++) {
            for(int j=0; j<n; j++) {
                dist[i][j]=sqrt(pow((double)(e[i].x-e[j].x),2)+pow((double)(e[i].y-e[j].y),2));
            }
        }
        Floyd();
        printf("Scenario #%d
",t++);
        printf("Frog Distance = %.3f

",dist[0][1]);

    }
}