PAT-1045. Favorite Color Stripe (30)-LIS

将Eva喜欢的颜色按顺序编个优先级，

2 3 1 5 6-> 1 2 3 4 5

然后读取stripe，将Eva不喜欢的先剔除掉，剩下的颜色替换为相应的优先级

2 2 4（去掉） 1 5 5 6 3 1 1 5 6 就变为：

1 1 3 4 4 5 2 3 3 4 5

接下来就是求最长上升子序列LIS的问题了，搞定~

O(n^2)的算法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=10000+5;
int n,m;
int level[205];
int vis[205];
int a[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&m);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int tmp;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        level[tmp]=i;
        vis[tmp]=1;
    }
    int cnt=0;
    int L;
    scanf("%d",&L);
    for(int i=0;i<L;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        if(vis[tmp]){
            a[cnt++]=level[tmp];
        }
    }
    //LIS最长上升子序列O(N^2)算法
    int dp[maxn]; //dp[i]表示以a[i]结尾的最长上升子序列的长度
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int ans=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=0;j<=i-1;j++){
            if(a[j]<=a[i] && dp[j]+1>dp[i]){
                dp[i]=dp[j]+1;
            }
        }
        if(dp[i]>ans)
            ans=dp[i];
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

还想写一遍O(nlogn)的算法，但就是不知道为啥第三个样例一直WA，我觉得应该不是算法写错的问题。。。

先把代码贴出来吧，如果有人看到知道错在哪了，还请赐教~~谢谢

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=10000+5;
int n,m;
int level[205];
int vis[205];
int a[maxn];

/*

找出满足条件d[j-1]< val <= d[j]的j,最后结果返回l即为j的值

为什么第三个样例WA？？？？！！！！

6
0
12 2 2 4 1 5 5 6 3 1 1 5 6

*/
int Binary_Search(int l,int r,int val){
    int mid;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(val>a[mid])
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&m);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int tmp;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        level[tmp]=i;
        vis[tmp]=1;
    }
    int cnt=0;
    int L;
    scanf("%d",&L);
    for(int i=0;i<L;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        if(vis[tmp]){
            a[cnt++]=level[tmp];
        }
    }
    //如果Eva喜欢的颜色在stripe里面没有的话，那么输出是0！然而第三个样例还是WA。。。
    if(cnt==0){
        printf("0
");
    }
    else{
    //LIS最长上升子序列O(NlogN)算法
        int dp[maxn]; //dp[i]表示长度为i的最长上升子序列中最小的末尾元素
        dp[1]=a[0];
        int len=1;
        for(int i=1;i<cnt;i++){
            if(dp[len]<=a[i]){
                len++;
                dp[len]=a[i];
            }
            else{
                int idx=lower_bound(dp+1,dp+len+1,a[i])-dp;
                dp[idx]=a[i];
            }
        }
        printf("%d
",len);
    }
    return 0;
}

 关于lower_bound函数，是在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置

(注意：此时的last在原数组是越界的)