HDU-2243

考研路茫茫——单词情结

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Problem Description

背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。

 

Sample Input

2 3

aa ab

1 2

a

 

Sample Output

104 52

 

Author

linle

 

Recommend

lcy

/**
    题意：给出n个字符串，问长度为1~m的字符串中有多少是包含这n个字符串的
    做法：AC自动机 + 矩阵快速幂 长度为1~m的字符串中有 pow(26.0,1) + ..... + pow(26.0,m)种
         然后不包含病毒的有quick_pow(Maxtrix a,m);
         所以包含病毒的有 pow(26.0,1) + ..... + pow(26.0,m) - quick_pow(Maxtrix a,m)种
**/
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <map>
#define MM 10
using namespace std;
struct Matrix
{
    unsigned long long mat[140][140];
    int n;
    Matrix() {}
    Matrix(int _n)
    {
        n = _n;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                mat[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    Matrix operator *(const Matrix &b) const
    {
        Matrix res = Matrix(n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                res.mat[i][j] = 0;
                for(int k=0; k<n; k++)
                {
                    res.mat[i][j] += mat[i][k] * b.mat[k][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
unsigned long long quick_pow(unsigned long long a,int n)
{
    unsigned long long res = 1;
    unsigned long long tmp = a;
    while(n)
    {
        if(n&1) res *= tmp;
        tmp *= tmp;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}
Matrix quick_pow(Matrix a,int n)
{
    Matrix res = Matrix(a.n);
    for(int i=0; i<a.n; i++)
    {
        res.mat[i][i] = 1;
    }
    Matrix tmp = a;
    while(n)
    {
        if(n&1) res =res * tmp;
        tmp = tmp * tmp;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}
struct Tire
{
    int next[110][26],fail[110];
    bool end[110];
    int L,root;
    int newnode()
    {
        for(int i=0; i<26; i++)
        {
            next[L][i] = -1;
        }
        end[L++] = 0;
        return L-1;
    }
    void init()
    {
        L = 0;
        root = newnode();
    }
    void insert(char buf[])
    {
        int now = root;
        int len = strlen(buf);
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            if(next[now][buf[i]-'a'] == -1)
                next[now][buf[i]-'a'] = newnode();
            now = next[now][buf[i]-'a'] ;
        }
        end[now] = true;
    }
    void build()
    {
        queue<int>que;
        int now = root;
        fail[root] = root;
        for(int i=0; i<26; i++)
        {
            if(next[now][i] == -1)
                next[now][i] = root;
            else
            {
                fail[next[now][i]] = root;
                que.push(next[now][i]);
            }
        }
        while(!que.empty())
        {
            now = que.front();
            que.pop();
            if(end[fail[now]]) end[now] = true;
            for(int i=0; i<26; i++)
            {
                if(next[now][i] == -1)
                    next[now][i] = next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];
                    que.push(next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    Matrix getMatrix()
    {
        Matrix res = Matrix(L+1);
        for(int i=0; i<L; i++)
        {
            for(int j=0; j<26; j++)
            {
                if(end[next[i][j]] == false && !end[i])
                    res.mat[i][next[i][j]] ++;
            }
        }
        for(int i = 0; i < L+1; i++)
            res.mat[i][L] = 1;
        return res;
    }
};
char buf[100];
Tire ac;
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        ac.init();
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",buf);
            ac.insert(buf);
        }
        ac.build();
        Matrix a = ac.getMatrix();
        a = quick_pow(a,m);
        unsigned long long res = 0;
        for(int i=0; i<a.n; i++)
        {
            res += a.mat[0][i];
        }
        res--;
        unsigned long long sum = 0;
        Matrix c = Matrix(2);
        c.mat[0][0] = 26;
        c.mat[1][0] = c.mat[1][1]= 1;
        c = quick_pow(c,m);
        sum = c.mat[1][0] + c.mat[0][0];
        sum --;
        cout<<sum-res<<endl;
    }
    return 0;
}