The Longest Path 两种解法

/* 
【题目来源】
http://soj.me/show_problem.php?pid=1003&cid=567
【题目分析】
给定一些边确定一个图，即给定一些点之间的连通情况，保证给定的图没有回路，要求输出该图存在的最长路径。  
【思路分析】
. 根据给定信息构造图，用邻接表表示。（邻接矩阵明显很麻烦且效率不高） 
. 将每一个顶点看成是树根，求出树的高度。
. 得到一系列树的高度，最大的那个就是图中存在的最长路径。嗯对的。  
【陷阱分析】
.不应该被数据蒙骗，比如只给两条边但顶点不一定是1,2,3而有可能是1,99,100之类，所以数组开最大（题目范围1-100，所以开个105绝对够了） 
【小小感受】
用vector构造邻接表确实比较方便~ 学习了 
*/
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define Max 105
int main()
{
    int m;
    
    cin >> m;
    
    while (m--)
    {
        int n;
        
        cin >> n;
        
        vector<int> v[Max];//用vector构造邻接表 
        
        bool visit[Max];//记录该点是否已经被访问过 
        
        //构造邻接表 
        int temp1, temp2;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            cin >> temp1 >> temp2;
            
            v[temp1].push_back(temp2);//无向图 temp1通temp2 
            
            v[temp2].push_back(temp1);//无向图 temp2通temp1
        }
        int ans = 0;
        
        //广搜咯~~~~ 求树的高度 
        for (int i = 1, j = 1; j < 3; j++)
        {
            int height[Max] = {0};
            
            memset(visit, 0, sizeof(visit));
            
            queue<int> q;
            
            q.push(i);
            
            visit[i] = 1;
            
            while (!q.empty())
            {   
                int current = q.front();
                
                q.pop();
                
                for (int j = 0; j < v[current].size(); ++j)
                    if (!visit[v[current][j]])
                    {
                        q.push(v[current][j]);
                        
                        height[v[current][j]] = height[current]+1;//current所连接的节点的高度要比current多1 （其实这里理解成深度会更好） 
                        
                        visit[v[current][j]] = 1;
                    }
                i = current;
            }
            int max = *max_element(height, height+Max);//该点作为树根时树的高度 
            
            if (ans < max) ans = max;//更新最大值 
        }
        
        cout << ans << endl;
    }
}                                 

/*
受乔帮主提点，这道题果然有更简单的做法 
【思路分析】
通俗来讲，把给定的图看成是一串珠子，随便拿起其中一颗，吊起来，那么再拿起此时这串珠子最下面的那颗，再吊起来
ok，那么这时这串珠子的高度就是这一整个图存在的最长路径。
好神奇。
我自己粗略的证明 ：
随便拿起的这颗记为A，最底下那颗记为B。
拿起A:
此时B一定是最长路径里面的一点。 
注意，此时A到B之间必定至少有2点是属于最长路径的，即除了B外还至少有一点C，并且这一点C在 A 到 A和B的中间。（若有多点，则C取最高的那一点） 
（为什么C不能在B 到 A和B的中间呢，反证一下即可）
离C最远的点现在必定是B 
拿起B：
现在离C最远的必定是最低的那点D，所以综合C在最长路径上，C离B最远，可得出BD为最长路径。  
【小小疑问】 
既然开始时是随机选一点，我还是不知道为什么选1就对，选temp2就不对。 
*/
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define Max 105
int main()
{
    int m;
    
    cin >> m;
    
    while (m--)
    {
        int n;
        
        cin >> n;
        
        vector<int> v[Max];//用vector构造邻接表 
        
        bool visit[Max];//记录该点是否已经被访问过 
        
        //构造邻接表 
        int temp1, temp2;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            cin >> temp1 >> temp2;
            
            v[temp1].push_back(temp2);//无向图 temp1通temp2 
            
            v[temp2].push_back(temp1);//无向图 temp2通temp1
        }
        int ans = 0;
        
        //循环2次就行啦~~~ 
        for (int i = 1, j = 1; j < 3; j++)
        {
            int height[Max] = {0};
            
            memset(visit, 0, sizeof(visit));
            
            queue<int> q;
            
            q.push(i);
            
            visit[i] = 1;
            
            while (!q.empty())
            {   
                int current = q.front();
                
                q.pop();
                
                for (int j = 0; j < v[current].size(); ++j)
                    if (!visit[v[current][j]])
                    {
                        q.push(v[current][j]);
                        
                        height[v[current][j]] = height[current]+1;//current所连接的节点的高度要比current多1 （其实这里理解成深度会更好） 
                        
                        visit[v[current][j]] = 1;
                    }
                i = current;
            }
            int max = *max_element(height, height+Max);//该点作为树根时树的高度 
            
            if (ans < max) ans = max;//更新最大值 
        }
        
        cout << ans << endl;
    }
}