快速排序被公认为是本世纪最重要的算法之一，这已经不是什么新闻了。对很多语言来说是实际系统排序，包括在Java中的Arrays.sort。
那么快速排序有什么新进展呢？
好吧，就像我刚才提到的那样（Java 7发布两年后）快速排序实现的Arrays.sort被双基准（dual-pivot）排序的一种变体取代了。这篇文章不仅展示了为什么这个变化如此优秀，而且让我们看到Jon Bentley和Joshua Bloch的谦逊。
我当时做了什么？
与所有人一样，我想实现这个算法并且对一千万个数值排序（随机数据和重复数据）。奇怪的是，我得到了下面的结果：
随机数据：
- 基本排序：1222ms。
- 三路（Three-way）快速排序：1295ms（我是认真的！）。
- 双基准快速排序：1066ms。
重复数据：
- 基本排序：378ms。
- 三路快速排序：15ms。
- 双基准快速排序：6ms。
愚蠢的问题1
我担心自己在实现三路快速排序的时候遗漏了什么。在多次执行随机输入一千万个数值后，可以看到单点排序始终运行更良好。尽管在执行一千万个数值的时候差距小于100ms。
我现在明白了，用三路快速排序作为默认排序工具的目的。因为在重复数值时，它的时间复杂度没有0(n2)。当我在输入重复值数据时，结果非常明显。但是真的为了处理重复数据的缘故，三路快速排序会受到性能损失吗？或者是我实现方式有问题？
愚蠢的问题2
我的双基准快速排序在实现重复数据的时候并没有处理好，它执行时耗费了0(n2)的时间复杂度。有什么好的办法可以避免吗？实现数组排序时我发现，在实际排序前升序序列和重复就已经能得到很好地消除。所以，作为一种应急的办法，如果定位的数字与比较的数字相等，则增长lowerIndex 去比较下一位数直到与pivot2不相等为止。这种实现会没有问题吗？
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else if (pivot1==pivot2){ while (pivot1==pivot2 && lowIndex<highIndex){ lowIndex++; pivot1=input[lowIndex]; } } |
这就是所有内容吗？我究竟做了哪些？
我一直觉得算法跟踪很有趣，但是双基准快速排序中出现的变量个数让我眼花缭乱。所以，接下来我在（三种）实现中都加入了调试信息，这样就可以看出实际运行中不同。
这些可跟踪的类只负责追踪数组下方的指针。希望你能发现这些类是很有用的。
例如一个双基准迭代器：
你可以从哪里下载代码？
整个项目（连同一些蹩脚的DSA实现）的实现可以在GitHub上找到。快速排序类就可以在这里找到。
这是我的实现单基准（Hoare），三路快排（Sedgewick）和新双基准（Yaroslavskiy）。
单基准：
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package basics.sorting.quick;import static basics.sorting.utils.SortUtils.exchange;import static basics.sorting.utils.SortUtils.less;import basics.shuffle.KnuthShuffle;public class QuickSortBasic { public void sort (int[] input){ //KnuthShuffle.shuffle(input); sort (input, 0, input.length-1); } private void sort(int[] input, int lowIndex, int highIndex) { if (highIndex<=lowIndex){ return; } int partIndex=partition (input, lowIndex, highIndex); sort (input, lowIndex, partIndex-1); sort (input, partIndex+1, highIndex); } private int partition(int[] input, int lowIndex, int highIndex) { int i=lowIndex; int pivotIndex=lowIndex; int j=highIndex+1; while (true){ while (less(input[++i], input[pivotIndex])){ if (i==highIndex) break; } while (less (input[pivotIndex], input[--j])){ if (j==lowIndex) break; } if (i>=j) break; exchange(input, i, j); } exchange(input, pivotIndex, j); return j; }} |
三基准
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package basics.sorting.quick;import static basics.shuffle.KnuthShuffle.shuffle;import static basics.sorting.utils.SortUtils.exchange;import static basics.sorting.utils.SortUtils.less;public class QuickSort3Way { public void sort (int[] input){ //input=shuffle(input); sort (input, 0, input.length-1); } public void sort(int[] input, int lowIndex, int highIndex) { if (highIndex<=lowIndex) return; int lt=lowIndex; int gt=highIndex; int i=lowIndex+1; int pivotIndex=lowIndex; int pivotValue=input[pivotIndex]; while (i<=gt){ if (less(input[i],pivotValue)){ exchange(input, i++, lt++); } else if (less (pivotValue, input[i])){ exchange(input, i, gt--); } else{ i++; } } sort (input, lowIndex, lt-1); sort (input, gt+1, highIndex); }} |
双基准
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package basics.sorting.quick;import static basics.shuffle.KnuthShuffle.shuffle;import static basics.sorting.utils.SortUtils.exchange;import static basics.sorting.utils.SortUtils.less;public class QuickSortDualPivot { public void sort (int[] input){ //input=shuffle(input); sort (input, 0, input.length-1); } private void sort(int[] input, int lowIndex, int highIndex) { if (highIndex<=lowIndex) return; int pivot1=input[lowIndex]; int pivot2=input[highIndex]; if (pivot1>pivot2){ exchange(input, lowIndex, highIndex); pivot1=input[lowIndex]; pivot2=input[highIndex]; //sort(input, lowIndex, highIndex); } else if (pivot1==pivot2){ while (pivot1==pivot2 && lowIndex<highIndex){ lowIndex++; pivot1=input[lowIndex]; } } int i=lowIndex+1; int lt=lowIndex+1; int gt=highIndex-1; while (i<=gt){ if (less(input[i], pivot1)){ exchange(input, i++, lt++); } else if (less(pivot2, input[i])){ exchange(input, i, gt--); } else{ i++; } } exchange(input, lowIndex, --lt); exchange(input, highIndex, ++gt); sort(input, lowIndex, lt-1); sort (input, lt+1, gt-1); sort(input, gt+1, highIndex); }} |
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