测试知识——归纳算法

归纳算法

注：不都是程序

1，你有100枚硬币，将它们平摆在桌软件工程师求职者：你有100枚硬币，将它们平摆在桌面上，每个都有正反面。其中，10个正面朝上，90个反面朝上。你不能触摸、看或者是以任何其它方式去感知它们的状态。请将硬币分成两堆，使每一堆里正面朝上的硬币数目一样。 求解？

答：随便挑十个放一堆然后全翻过来就行了。假设挑出来的十个没翻之前里面有M个正面10－M个反面，因为一共有10个正面则剩余另一堆是10－M个正面，然后把挑出来的十个全翻过来变成10－M个正面M个反面，然后两堆都有10－M个正面就均分了

（重点是没有要求两堆总数一样）

【程序1】  题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 

1.程序分析：   兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21…. 

public class exp2 {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 0;

        for (i = 1; i <= 20; i++)
            System.out.println(f(i));
    }

    public static int f(int x) {
        if ((x == 1) || (x == 2)) {
            return 1;
        } else {
            return f(x - 1) + f(x - 2);
        }
    }
}

//或者
public class exp2 {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 0;
        math mymath = new math();

        for (i = 1; i <= 20; i++)
            System.out.println(mymath.f(i));
    }
}


class math {
    public int f(int x) {
        if ((x == 1) || (x == 2)) {
            return 1;
        } else {
            return f(x - 1) + f(x - 2);
        }
    }
}

【程序2】 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 

1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 

则表明此数不是素数，反之是素数。 

public class exp2 {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 0;
        math mymath = new math();

        for (i = 2; i <= 200; i++)
            if (math.iszhishu(i) == true) {
                System.out.println(i);
            }
    }
}

class math {
    public int f(int x) {
        if ((x == 1) || (x == 2)) {
            return 1;
        } else {
            return f(x - 1) + f(x - 2);
        }
    }

    public boolean iszhishu(int x) {
        for (int i = 2; i <= (x / 2); i++)
            if ((x % 2) == 0) {
                return false;
            }
        return true;
    }
}

【程序3】  题目：打印出所有的 “水仙花数 “，所谓 “水仙花数 “是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 “水仙花数 “，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 

public class exp2 {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 0;
        math mymath = new math();

        for (i = 100; i <= 999; i++)
            if (mymath.shuixianhua(i) == true) {
                System.out.println(i);
            }
    }
}

class math {
    public int f(int x) {
        if ((x == 1) || (x == 2)) {
            return 1;
        } else {
            return f(x - 1) + f(x - 2);
        }
    }

    public boolean iszhishu(int x) {
        for (int i = 2; i <= (x / 2); i++)
            if ((x % 2) == 0) {
                return false;
            }
        return true;
    }

    public boolean shuixianhua(int x) {
        int i = 0;
        int j = 0;
        int k = 0;
        i = x / 100;
        j = (x % 100) / 10;
        k = x % 10;
        if (x == ((i * i * i) + (j * j * j) + (k * k * k))) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
}

【程序4】  题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。

(2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。

(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

public class exp2{

public exp2(){}

public void fengjie(int n){
　　 for(int i=2;i<=n/2;i++){
　　　　 if(n%i==0){
　　　　　　 System.out.print(i+"*");
　　　　　　 fengjie(n/i);
　　　　}
　　}
　　System.out.print(n);
　　System.exit(0);///不能少这句，否则结果会出错
}

　　public static void main(String[] args){
　　　　String str="";
　　　　exp2 c=new exp2();
　　　　str=javax.swing.JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");
　　　　int N; N=0; try{ N=Integer.parseInt(str);
　　}catch(NumberFormatException e){
　　　　e.printStackTrace();
　　}
　　System.out.print(N+"分解质因数："+N+"="); c.fengjie(N);
　　}

}

【程序5】  题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

1.程序分析：(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

import javax.swing.*;
public class ex5 {
　　 public static void main(String[] args){
　　　　String str="";
　　　　str=JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");
　　　　int N; N=0;
　　　　try{
　　　　　　N=Integer.parseInt(str);
　　　　} catch(NumberFormatException e){
　　　　　　e.printStackTrace();
　　　　}
　　　　str=(N>90?"A":(N>60?"B":"C"));
　　　　System.out.println(str);
　　}
}

【程序6】  题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 

1.程序分析：利用辗除法。 

最大公约数：

public class CommonDivisor {
    public static void main(String[] args) {
        commonDivisor(24, 32);
    }

    static int commonDivisor(int M, int N) {
        if ((N < 0) || (M < 0)) {
            System.out.println("ERROR!");
            return -1;
        }
        if (N == 0) {
            System.out.println("the biggest common divisor is :" + M);
            return M;
        }
        return commonDivisor(N, M % N);
    }
}

最小公倍数和最大公约数：

 import java.util.Scanner;

public class CandC {
　　//下面的方法是求出最大公约数
　　public static int gcd(int m, int n) {
　　　　while (true) {
 　　　　　　if ((m = m % n) == 0)
 　　　　　　　　return n;
 　　　　　　if ((n = n % m) == 0)
 　　　　　　　　return m;
 　　　　}
 　　}
　　public static void main(String args[]) throws Exception {
 　　//取得输入值
　　//Scanner chin = new Scanner(System.in);
 　　//int a = chin.nextInt(), b = chin.nextInt();
　　int a=23;
 　　int b=32;
　　int c = gcd(a, b);
　　System.out.println("最小公倍数：" + a * b / c + "
最大公约数：" + c);
 　　}
}

【程序7】  题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。 

1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为 ‘ ‘. 

import java.util.Scanner;

public class ex7 {

　　 public static void main(String args[]) {
　　　　System.out.println("请输入字符串：");
　　　　Scanner scan=new Scanner(System.in);
　　　　String str=scan.next();
　　　　String E1="[u4e00-u9fa5]";
　　　　String E2="[a-zA-Z]";
　　　　int countH=0; int countE=0;
　　　　char[] arrChar=str.toCharArray();
　　　　String[] arrStr=new String[arrChar.length];
　　　　for (int i=0;i<arrChar.length ;i++ ) {
　　　　　　 arrStr[i]=String.valueOf(arrChar[i]);
　　　　}
　　　　for (String i: arrStr ) {
　　　　　　 if (i.matches(E1)) {
　　　　　　　　 countH++;
　　　　　　}
　　　　　　if (i.matches(E2)) {
　　　　　　　　countE++;
　　　　　　}
　　　　}
　　System.out.println("汉字的个数"+countH);
　　System.out.println("字母的个数"+countE);
　　}
}

【程序8】  题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。 

1.程序分析：关键是计算出每一项的值。 

import java.io.*;

public class Sumloop {

　　public static void main(String[] args) throws IOException {
　　　　int s=0;
　　　　String output="";
　　　　BufferedReader stadin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
　　　　System.out.println("请输入a的值");
　　　　String input =stadin.readLine();
　　　　for(int i =1;i<=Integer.parseInt(input);i++) {
　　　　　　output+=input;
　　　　　　int a=Integer.parseInt(output);
　　　　　　s+=a;
　　　　}
　　System.out.println(s);
　　}
}

另解:

import java.io.*;

public class Sumloop {

　　public static void main(String[] args) throws IOException {
　　　　int s=0; int n; int t=0;
　　　　BufferedReader stadin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
　　　　String input = stadin.readLine();
　　　　n=Integer.parseInt(input);

　　　　for(int i=1;i<=n;i++){
　　　　　　 t=t*10+n;
　　　　　　 s=s+t;
　　　　　　System.out.println(t);
　　　　}
　　System.out.println(s);
　　}
} 

【程序9】  题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 “完数 “。例如6=1＋2＋3.编程   找出1000以内的所有完数。

public class Wanshu {
    public static void main(String[] args) {
        int s;

        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            s = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++)
                if ((i % j) == 0) {
                    s = s + j;
                }
            if (s == i) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
        System.out.println();
    }
}

【程序10】 题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在   第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？ 

public class Ex10 {
 public static void main(String[] args)
 {
     double s=0;
     double t=100;
     for(int i=1;i<=10;i++)
     {
         s+=t;
         t=t/2;
     }
     System.out.println(s);
     System.out.println(t);
 }
}

【程序12】 

题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润

(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；

40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？

 1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。

 import java .util.*;  

public class test { 

 public static void main (String[]args){   
　　double sum;
　　//声明要储存的变量应发的奖金
 　　Scanner input =new Scanner (System.in);
　　//导入扫描器 
　　System.out.print ("输入当月利润");   
　　double lirun=input .nextDouble();
　　//从控制台录入利润
　　if(lirun<=100000){   
　　　　sum=lirun*0.1;  
 　　}else if (lirun<=200000){  
 　　　　sum=10000+lirun*0.075;  
 　　}else if (lirun<=400000){ 
        sum=17500+lirun*0.05;  
    }else if (lirun<=600000){   
　　　　sum=lirun*0.03;  
　　}else if (lirun<=1000000){   
　　　　sum=lirun*0.015;   
　　} else{   
　　　　sum=lirun*0.01;   
　　}  
  System.out.println("应发的奖金是"+sum);  
 }  
} 

【程序13】 

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？ 

1.程序分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上268后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。请看具体分析：

 public class test { 

　　public static void main (String[]args){      
　　　　long k=0;
　　　　for(k=1;k<=100000l;k++)      
　　　　　　if(Math.floor(Math.sqrt(k+100))==Math.sqrt(k+100) && Math.floor(Math.sqrt(k+168))==Math.sqrt(k+168))    
 　　　　　　　　System.out.println(k);  
　　} 
}

 

【程序14】 

题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

 1.程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。

  import java.util.*; 

public class test {  

　　public static void main (String[]args){  

　　　　int day=0;  

　　　　int month=0; 

　　　　int year=0; 

　　　　int sum=0; 

　　　　int leap;     

　　　　System.out.print("请输入年,月,日
");     

　　　　Scanner input = new Scanner(System.in); 

　　　　year=input.nextInt(); 

　　　　month=input.nextInt();  

　　　　day=input.nextInt();  

/*先计算某月以前月份的总天数*/

　　　　switch(month)  {    
　　　　　　case 1:  
　　　　　　　　sum=0;break;     
　　　　　　case 2:  
　　　　　　　　sum=31;break;     
　　　　　　case 3:  
　　　　　　　　sum=59;break;     
　　　　　　case 4:  
　　　　　　　　sum=90;break;    
　　　　　　case 5:  
　　　　　　　　sum=120;break;   
　　　　　　case 6:  
　　　　　　　　sum=151;break;     
　　　　　　case 7: 
　　　　　　　　sum=181;break;   
 　　　　　　case 8:
　　　　　　　　sum=212;break;    
　　　　　　case 9: 
　　　　　　　　sum=243;break;    
 　　　　　　case 10:  
　　　　　　　　sum=273;break;    
　　　　　　case 11: 
　　　　　　　　sum=304;break;    
　　　　　　case 12:  
　　　　　　　　sum=334;break;    
　　　　　　default:  
　　　　　　　　System.out.println("data error");break;  
　　}  
　　sum=sum+day; 

/*再加上某天的天数*/ 
　　if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))/*判断是不是闰年*/ 
　　　　leap=1;    
　　else 
　　　　leap=0;     
　　if(leap==1 && month>2)/*如果是闰年且月份大于2,总天数应该加一天*/ 
　　　　sum++;   
　　System.out.println("It is the the day:"+sum);  

　　} 
}

【程序15】 

题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。 

 1.程序分析：我们想办法把最小的数放到x上，先将x与y进行比较，如果x> y则将x与y的值进行交换，然后再用x与z进行比较，如果x> z则将x与z的值进行交换，这样能使x最小。 

import java.util.*; 

public class  test {  

　　public static void main (String[]args){   
　　　　int i=0; int j=0;  　int k=0; int x=0; 
 　　　　System.out.print("请输入三个数
");    
 　　　　Scanner input = new Scanner(System.in);  
　　　　i=input.nextInt(); 
　　　　j=input.nextInt();  
　　　　k=input.nextInt();         
　　　　if(i>j)  { x=i;  i=j; j=x; }        
　　　　if(i>k) { x=i; i=k; k=x; } 
　　　　if(j>k) { x=j; j=k; k=x; } 
　　　　System.out.println(i+", "+j+", "+k);  
　　} 
}

【程序16】 

题目：输出9*9口诀。 

1.程序分析：分行与列考虑，共9行9列，i控制行，j控制列。 

public class  jiujiu { 

　　public static void main(String[] args) { 
 　　　　int i=0; int j=0;  
　　　　for(i=1;i<=9;i++) { 
　　　　　　for(j=1;j<=9;j++)  
　　　　　　　　System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"	");  
        　　　　System.out.println();  
　　　　} 
　　} 
} 

//不出现重复的乘积(下三角) 

public class jiujiu { 
　　public static void main(String[] args) {  
　　　　int i=0; int j=0; 
　　　　for(i=1;i<=9;i++) { 
　　　　for(j=1;j<=i;j++)  
　　　　　　System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"	");  
        　　System.out.println(); 
 　　　　} 
　　} 
} 

//上三角 

public class jiujiu { 

　　public static void main(String[] args) { 
　　　　int i=0; int j=0;  
　　　　for(i=1;i<=9;i++) { 
　　　　　　for(j=i;j<=9;j++)  
　　　　　　　　System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"	");  
        　　System.out.println();  
　　　　} 
　　} 
}

 【程序17】  

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。

到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。 

1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。   

public class 猴子吃桃 {  

　　static int total(int day){  
　　if(day == 10){   
　　　　return 1; 
 　　} else {   
　　　　return (total(day+1)+1)*2;  
 　　} 
} 

　　public static void main(String[] args) {  
　　　　System.out.println(total(1)); 
　　} 

}