Codeforces 138D World of Darkraft

有一个n*m 的棋盘，每个点上标记了L,R,X 中的一个
每次能选择一个没有被攻击过的点(i,j)，从这个点开始
发射线，射线形状为：
1. 若字符是 L，向左下角和右上角发，遇到被攻击过的点
就停下来
2. 若字符是 R，向左上角和右下角发，遇到被攻击过的点
就停下来
3. 若字符是 X，向左小左上右下右上发，遇到被攻击过的
点停下来
问先手是否必胜，n,m<=20

先将棋盘黑白染色，再旋转45°，黑的和白的各为一个组合游戏。

然后设sg[a][b][c][d]表示横坐标在[a,b]，纵坐标在[c,d]里这个局面的sg值。

复杂度O（n⁶)

code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 22
using namespace std;
char ch,s[maxn][maxn];
int n,m,N,sg[maxn][maxn][maxn][maxn],op[maxn][maxn];
bool ok,bo[100000];
void read(int &x){
    for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
    for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    if (ok) x=-x;
}
int calc(int a,int b,int c,int d){
    if (a>b||c>d) return 0;
    if (sg[a][b][c][d]!=-1) return sg[a][b][c][d];
    for (int i=a;i<=b;i++)
        for (int j=c;j<=d;j++)
            if (op[i][j]==1) calc(a,b,c,j-1),calc(a,b,j+1,d);
            else if (op[i][j]==2) calc(a,i-1,c,d),calc(i+1,b,c,d);
            else if (op[i][j]==3) calc(a,i-1,c,j-1),calc(a,i-1,j+1,d),calc(i+1,b,c,j-1),calc(i+1,b,j+1,d);
    for (int i=a;i<=b;i++)
        for (int j=c;j<=d;j++)
            if (op[i][j]==1) bo[calc(a,b,c,j-1)^calc(a,b,j+1,d)]=1;
            else if (op[i][j]==2) bo[calc(a,i-1,c,d)^calc(i+1,b,c,d)]=1;
            else if (op[i][j]==3) bo[calc(a,i-1,c,j-1)^calc(a,i-1,j+1,d)^calc(i+1,b,c,j-1)^calc(i+1,b,j+1,d)]=1;
    for (int i=0;;i++) if (!bo[i]){sg[a][b][c][d]=i;break;}
    for (int i=a;i<=b;i++)
        for (int j=c;j<=d;j++)
            if (op[i][j]==1) bo[calc(a,b,c,j-1)^calc(a,b,j+1,d)]=0;
            else if (op[i][j]==2) bo[calc(a,i-1,c,d)^calc(i+1,b,c,d)]=0;
            else if (op[i][j]==3) bo[calc(a,i-1,c,j-1)^calc(a,i-1,j+1,d)^calc(i+1,b,c,j-1)^calc(i+1,b,j+1,d)]=0;
    return sg[a][b][c][d];
}
int solve(int p){
    memset(op,0,sizeof(op)); 
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            if (((i+j)&1)==p) op[(i-j+m+1)>>1][(i+j)>>1]=s[i][j]=='L'?1:s[i][j]=='R'?2:3;
    return calc(1,N,1,N);
}
int main(){
    read(n),read(m),N=(n+m)>>1;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
    puts(solve(0)^solve(1)?"WIN":"LOSE");
    return 0;
}