Description
一个无向连通图，顶点从1编号到N，边从1编号到M。
小Z在该图上进行随机游走，初始时小Z在1号顶点，每一步小Z以相等的概率随机选
择当前顶点的某条边，沿着这条边走到下一个顶点，获得等于这条边的编号的分数。当小Z 到达N号顶点时游走结束，总分为所有获得的分数之和。
现在，请你对这M条边进行编号，使得小Z获得的总分的期望值最小。
Input
第一行是正整数N和M，分别表示该图的顶点数 和边数，接下来M行每行是整数u，v(1≤u,v≤N)，表示顶点u与顶点v之间存在一条边。 输入保证30%的数据满足N≤10，100%的数据满足2≤N≤500且是一个无向简单连通图。
Output
仅包含一个实数，表示最小的期望值，保留3位小数。
Sample Input
3 3
2 3
1 2
1 3
2 3
1 2
1 3
Sample Output
3.333
HINT
边(1,2)编号为1，边(1,3)编号2，边(2,3)编号为3。
设x[i]为第i个点期望走过的次数
x[u]=Σx[v]/deg[v] (v和u连通，且u!=1,u!=n)
1+Σx[v]/deg[v](v和u连通，且u==1)
0(u==n)
显然每条边（u,v）走过的期望e[i]=x[u]/deg[u]+x[v]/deg[v]
然后高斯消元解出x即可
code：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define maxn 505 7 #define maxm maxn*maxn 8 #define aabs(x) (x)>0?(x):(-(x)) 9 using namespace std; 10 char ch; 11 int n,m,u[maxm],v[maxm],deg[maxn]; 12 double a[maxn][maxn],b[maxn],x[maxn],e[maxm],ans; 13 bool ok; 14 bool cmp(double x,double y){return x>y;} 15 void read(int &x){ 16 for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1; 17 for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); 18 if (ok) x=-x; 19 } 20 void gauss(){ 21 int i,j,k; 22 for (i=1,k=1;i<=n;i++){ 23 for (j=k;j<=n&&!a[j][i];j++); 24 if (j<=n){ 25 if (j!=k){ 26 for (int p=i;p<=n;p++) swap(a[j][p],a[k][p]); 27 swap(b[j],b[k]); 28 } 29 for (j++;j<=n;j++) if (a[j][i]){ 30 double t=a[j][i]/a[k][i]; 31 for (int p=i;p<=n;p++) a[j][p]-=a[k][p]*t; 32 b[j]-=b[k]*t; 33 } 34 k++; 35 } 36 else{ 37 x[i]=0; 38 for (j=k-1;j;j--) a[j][i]=0; 39 } 40 } 41 for (k--,i=n;i;i--) 42 if (a[k][i]){ 43 x[i]=b[k]/a[k][i]; 44 for (j=k-1;j;j--) if (a[j][i]) b[j]-=a[j][i]*x[i],a[j][i]=0; 45 k--; 46 } 47 } 48 int main(){ 49 read(n),read(m); 50 for (int i=1;i<=m;i++) read(u[i]),read(v[i]),deg[u[i]]++,deg[v[i]]++; 51 for (int i=1;i<n;i++) a[i][i]=-1; 52 for (int i=1;i<=m;i++) 53 if (u[i]!=n&&v[i]!=n) a[u[i]][v[i]]=1.0/deg[v[i]],a[v[i]][u[i]]=1.0/deg[u[i]]; 54 b[1]=-1,n--; 55 gauss(); 56 for (int i=1;i<=m;i++) e[i]=x[u[i]]/deg[u[i]]+x[v[i]]/deg[v[i]]; 57 sort(e+1,e+m+1,cmp); 58 for (int i=1;i<=m;i++) ans+=e[i]*i; 59 printf("%.3lf ",ans); 60 return 0; 61 }