bzoj2597: [Wc2007]剪刀石头布

Description

在一些一对一游戏的比赛（如下棋、乒乓球和羽毛球的单打）中，我们经常会遇到A胜过B，B胜过C而C又胜过A的有趣情况，不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候，无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生，即有多少对无序三元组(A, B, C)，满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人，另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人。注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要，将(A, B, C)、(A, C, B)、(B, A, C)、(B, C, A)、(C, A, B)和(C, B, A)视为相同的情况。

有N个人参加一场这样的游戏的比赛，赛程规定任意两个人之间都要进行一场比赛：这样总共有场比赛。比赛已经进行了一部分，我们想知道在极端情况下，比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。即给出已经发生的比赛结果，而你可以任意安排剩下的比赛的结果，以得到尽量多的剪刀石头布情况。

Input

输入文件的第1行是一个整数N，表示参加比赛的人数。

之后是一个N行N列的数字矩阵：一共N行，每行N列，数字间用空格隔开。

在第(i+1)行的第j列的数字如果是1，则表示i在已经发生的比赛中赢了j；该数字若是0，则表示在已经发生的比赛中i败于j；该数字是2，表示i和j之间的比赛尚未发生。数字矩阵对角线上的数字，即第(i+1)行第i列的数字都是0，它们仅仅是占位符号，没有任何意义。

输入文件保证合法，不会发生矛盾，当i≠j时，第(i+1)行第j列和第(j+1)行第i列的两个数字要么都是2，要么一个是0一个是1。

Output

输出文件的第1行是一个整数，表示在你安排的比赛结果中，出现了多少剪刀石头布情况。

输出文件的第2行开始有一个和输入文件中格式相同的N行N列的数字矩阵。第(i+1)行第j个数字描述了i和j之间的比赛结果，1表示i赢了j，0表示i负于j，与输入矩阵不同的是，在这个矩阵中没有表示比赛尚未进行的数字2；对角线上的数字都是0。输出矩阵要保证合法，不能发生矛盾。

Sample Input

3
0 1 2
0 0 2
2 2 0

Sample Output

1
0 1 0
0 0 1
1 0 0

HINT

100%的数据中，N≤ 100。

题解：

Orz PoPoQQQ  补集转化太神了

http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/42424307

code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 11000
#define maxm 60000
#define inf 1061109567
using namespace std;
char ch;
bool ok;
void read(int &x){
    for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
    for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
    if (ok) x=-x;
}
int n,win[105],lose[105],g[105][105],sum;
struct zkw_costflow{
    int s,t,tot,now[maxn],son[maxm],pre[maxm],val[maxm],cost[maxm];
    int dis[maxn],tmp,totflow,totcost;
    bool bo[maxn];
    void init(){s=0,t=n*n+n+1,tot=1,memset(now,0,sizeof(now));}
    void put(int a,int b,int c,int d){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b,val[tot]=c,cost[tot]=d;}
    void add(int a,int b,int c,int d){put(a,b,c,d),put(b,a,0,-d);}
    int dfs(int u,int rest,int totval){
        bo[u]=1;
        if (u==t){totcost+=rest*totval;return rest;}
        int ans=0;
        for (int p=now[u],v=son[p];p&&rest;p=pre[p],v=son[p])
            if (val[p]&&!bo[v]&&dis[v]==dis[u]+cost[p]){
                int d=dfs(v,min(rest,val[p]),totval+cost[p]);
                val[p]-=d,val[p^1]+=d,ans+=d,rest-=d;
            }
        return ans;
    }
    bool relax(){
        int d=inf;
        for (int u=s;u<=t;u++) if (bo[u])
            for (int p=now[u],v=son[p];p;p=pre[p],v=son[p])
                if (val[p]&&!bo[v]) d=min(d,cost[p]+dis[u]-dis[v]);
        if (d==inf) return false;
        for (int u=s;u<=t;u++) if (!bo[u]) dis[u]+=d;
        return true;
    }
    void work(){
        memset(dis,0,sizeof(dis)),totflow=totcost=0;
        do{
            do{
                memset(bo,0,sizeof(bo));
                tmp=dfs(s,inf,0),totflow+=tmp;
            }while (tmp);
        }while (relax());
    }
    void solve(){
        for (int u=1;u<=n*n;u++) if (now[u]){
            int p1=now[u],v1=son[p1]-n*n,p2=pre[p1],v2=son[p2]-n*n;
            if (!val[p1]) g[v1][v2]=1,g[v2][v1]=0;
            else g[v2][v1]=1,g[v1][v2]=0;
        }
    }
}f;
int main(){
    read(n),f.init();
    for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++){
        read(g[i][j]);
        if (g[i][j]==1) win[i]++; else if (g[i][j]==0) lose[i]++;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) sum+=win[i]*(win[i]-1)/2;
    for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=win[i];j<n-lose[i];j++) f.add(n*n+i,f.t,1,j);
    for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=i+1;j<=n;j++) if (g[i][j]==2)
        f.add(f.s,(i-1)*n+j,1,0),f.add((i-1)*n+j,n*n+i,1,0),f.add((i-1)*n+j,n*n+j,1,0);
    f.work();
    printf("%d
",n*(n-1)*(n-2)/6-f.totcost-sum);
    f.solve();
    for (int i=1;i<=n;i++,puts("")) for (int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",g[i][j]);
    return 0;
}