bzoj1662: [Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数

Description

正如你所知，奶牛们没有手指以至于不能玩“石头剪刀布”来任意地决定例如谁先挤奶的顺序。她们甚至也不能通过仍硬币的方式。所以她们通过"round number"竞赛的方式。第一头牛选取一个整数，小于20亿。第二头牛也这样选取一个整数。如果这两个数都是 "round numbers"，那么第一头牛获胜，否则第二头牛获胜。如果一个正整数N的二进制表示中，0的个数大于或等于1的个数，那么N就被称为 "round number" 。例如，整数9，二进制表示是1001，1001 有两个'0'和两个'1'; 因此，9是一个round number。26 的二进制表示是 11010 ; 由于它有2个'0'和 3个'1'，所以它不是round number。很明显，奶牛们会花费很大精力去转换进制，从而确定谁是胜者。 Bessie 想要作弊，而且认为只要她能够知道在一个指定区间范围内的"round numbers"个数。帮助她写一个程序，能够告诉她在一个闭区间中有多少Hround numbers。区间是 [start, finish]，包含这两个数。 (1 <= Start < Finish <= 2,000,000,000)

Input

* Line 1: 两个用空格分开的整数，分别表示Start 和 Finish。

Output

* Line 1: Start..Finish范围内round numbers的个数

Sample Input

2 12

Sample Output

6

输出解释:

2 10 1x0 + 1x1 ROUND
3 11 0x0 + 2x1 NOT round
4 100 2x0 + 1x1 ROUND
5 101 1x0 + 2x1 NOT round
6 110 1x0 + 2x1 NOT round
7 111 0x0 + 3x1 NOT round
8 1000 3x0 + 1x1 ROUND
9 1001 2x0 + 2x1 ROUND
10 1010 2x0 + 2x1 ROUND
11 1011 1x0 + 3x1 NOT round
12 1100 2x0 + 2x1 ROUND

题解：

此题很水，按位统计一下就好了。

code：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 char ch;
 8 bool ok;
 9 void read(int &x){
10     ok=0;
11     for (ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1;
12     for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
13     if (ok) x=-x;
14 }
15 const int maxn=33;
16 int l,r,c[maxn][maxn],cnt[maxn],a[maxn];
17 void init(){
18     for (int i=0;i<=32;i++) c[i][0]=1;
19     for (int i=1;i<=32;i++) for (int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
20     cnt[0]=1;
21     for (int i=1;i<=32;i++) for (int j=i-1,k=1;j>=k;j--,k++) cnt[i]+=c[i-1][j];
22     for (int i=1;i<=32;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
23 }
24 int calc(int n){
25     int t=n,len=0,ans=0,tmp0=0,tmp1=0;
26     memset(a,0,sizeof(a));
27     while (t) a[++len]=t&1,t>>=1;
28     for (int i=len;i;i--){
29         if (i==len) ans+=cnt[i-1];
30         else if (a[i]){for (int j=i-1;j+tmp0+1>=tmp1+i-1-j;j--) ans+=c[i-1][j];}
31         if (a[i]) tmp1++; else tmp0++;
32     }
33     return ans;
34 }
35 int main(){
36     init();
37     read(l),read(r);
38     printf("%d
",calc(r+1)-calc(l));
39     return 0;
40 }