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  • 数组连续最大子和及环形数组最大子和

    问题1:

    /*求连续子数组的最大和:
    * 设curSum为当前子数组(ai, ai+1, ......, aj)的和
    * sum存放到目前为止子数组和的最大值
    * 1. cursum+ai>0; cursum=cursum+ai
    * 2. cursum+ai<=0; cursum=ai; */

     1 int maxsubarr(vector<int> &a)
     2 {
     3 if(a.size()==0)
     4     return 0;
     5     int sum=0x80000000; //sum设为最小32位数
     6     int cursum=0;
     7     for(int i=0;i<a.size();i++)
     8     {
     9         if(cursum<=0)
    10             cursum=a[i];
    11             else
    12                 cursum+=a[i];
    13         if(cursum>sum)
    14             sum=cursum;
    15     }
    16     return sum;
    17 }

    由于cursum<0时,cursum取下个数组的值,当测试数据全为负数时,无法得到正确结果,比如:{-1,-5,-7,-3};cursum会为-3,无法得到正确结果,有待解决。

    问题2:

    /*
    求一维环形数组的连续子数组最大和--数组为a[n],a[n]环连接a[0]
    问题分解为两种情况:
    1. 最大和出现在 a[n-1]之前,即简化为非环形的连续子数组最大和,结果为max1
    2. 最大和越过了a[n-1],a[0], 即成为环问题,由于一组数的和为定值,找出连续的最小和
    * 用定值和减去连续的最小和,剩下的连续片段即为连续的最大和,结果为max2
    * 求解连续的最小和时,可以利用问题1的函数求解最小和,(最小和肯定是负数导致)将数组所有元素取负,
    * 那么求出的最大和即为最小和的负数形式。
    * 最后比较max1和max2,取其中较大值。
    */

     1 int maxcirclesub(vector<int> &a)
     2  {
     3      int max1,max2;
     4      max1=maxsubarr(a);
     5      int suma=0;
     6      int len=a.size();
     7      vector<int> na(len);
     8      for(int i=0;i<len;i++)
     9      {
    10          suma+=a[i];
    11          na[i]=-a[i];
    12      }  
    13      max2=maxsubarr(na);
    14      max2=max2+suma;
    15      return (max1>max2)?max1:max2;
    16 }

    其中maxsubarr为问题1中的函数。

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