二分查找总结及部分Lintcode题目分析 2

Search in a big sorted array，这个比之前的二分法模板多了一个很不同的特性，就是无法知道一个重要的条件end值，也是题目中强调的重点 The array is so big so that you can not get the length of the whole array directly~所以这里单独分析这个问题~

一般涉及到sorted array，肯定可以的解决方法是for loop，然而for loop的复杂度是O(n)，而且对于这个长度无法衡量的big sorted array也并不适用。而且，看到sorted array可以联想到的就是binary search啦~所以第一步就是怎么确定这个end值~

index = 1
        while reader.get(index) < target:
            index = index * 2
        start = 0
        end = index

 （这个reader是题目给定的python get element的方法）由于是sorted array，如果这个 target 存在，那么必然从某个节点开始，之后所有的元素都大于这个 target，我们保留有解的一半的思想，这里相当于就给这个big sorted array分为了两个部分，我们取有解的前一部分，放弃必然大于target的后一部分。这时候也就找到了end的值~就把他转化成了一个长度可计的sorted array，再套用二分法的解题模板就可以解决这个问题。po个解法~

"""
Definition of ArrayReader:
class ArrayReader:
    def get(self, index):
        # this would return the number on the given index
        # return -1 if index is less than zero.
"""
class Solution:
    # @param {ArrayReader} reader: An instance of ArrayReader 
    # @param {int} target an integer
    # @return {int} an integer
    def searchBigSortedArray(self, reader, target):
        index = 1
        while reader.get(index) < target:
            index = index * 2
        start = 0
        end = index
        while start + 1 < end:
            mid = start + (end - start) / 2
            if reader.get(mid) == target:
                end =  mid
            elif reader.get(mid) < target:
                start = mid
            else:
                end = mid
        if reader.get(start) == target:
            return start
        if  reader.get(end) == target:
            return end
        return -1