二分查找总结及部分Lintcode题目分析 3

Search in rotated sorted array，题目中也给出了相应的例子，就是在sorted array某个节点发生了翻转(ie.0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2)。所以我们可以把这个sorted array 分成两部分看，一部分是左半部分的上升区间，然后是最小值，一部分是右半部分的上升区间。以及考虑其中的特例就是翻转后仍是原来的array，一个连续的上升区间。

1. Find Minimum in Rotated Sorted Array

解题思路：要找到最小值的话，首先要定一个参考的值，即target是什么。我们以数组尾作为target，来进行比较，先锁定是右半部分的上升区间，再在这个上升区间中找最小值。找到比num[end]的值要小的不返回而是进一步缩小范围。

class Solution:
    # @param num: a rotated sorted array
    # @return: the minimum number in the array
    def findMin(self, num):
        # set the last element as target, and find the second ascending period
        start = 0
        end = len(num) - 1
        while start + 1 < end:
            mid = start + (end - start) / 2
            if num[mid] <= num[end]:
                end = mid
            else:
                start = mid
        return min(num[start],num[end])

2. Search in rotated sorted array

这道题据说是检验你是否真的会二分法的题目~因为target已经给出了，那我们的判断标准就比之前找最小值要多了个判断。以target和end的比较，target和mid的比较，以及这个mid落到了哪个上升区间来比较~

class Solution:
    """
    @param A : a list of integers
    @param target : an integer to be searched
    @return : an integer
    """
    def search(self, A, target):
        if A is None or len(A) == 0:
            return -1
        start = 0
        end = len(A) - 1
        while (start + 1 < end):
            mid = start + (end - start) / 2
            if A[mid] == target:
                return mid
            elif A[end] < A[mid]:
                if A[end] < target and target <= A[mid]:
                    end = mid
                else:
                    start = mid
            else:
                if A[mid] <= target and target <= A[end]:
                    start = mid
                else:
                    end = mid
        if A[end] == target:
            return end                    
        if A[start] == target:
            return start
        
        return -1