概率 高消light oj 1151

t个样例

n个楼梯或蛇;

a b

刚好走到a会到b;

问走到100期望;

dp[i]   i到100的期望

这一点没奇怪的东西 dp[i]=1/6(dp[i+1]+dp[i+2]..+6);

         有               dp[i]=dp[tp[i]];

6*dp[i]-dp[i+1]...=6;

dp[i]-dp[tp[i]]=0;

方程  然后消一下

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>

using namespace std;

int p[200];
double a[200][200];
double x[200]; 解
bool free_x[200];
#define esp  1e-8

int Gauss(int r,int c)
{
    for(int i=1;i<=c;i++)
    {
        x[i]=0;
        free_x[i]=true;        
    }
    int  col=1,k;

    for(k=1;k<=r&&col<c;k++,col++)
    {
        int mar=k;
        for(int i=k+1;i<=r;i++)
        {
            if(fabs(a[i][col])>fabs(a[mar][col]))
                mar=i;
        }
        if(mar!=k)
            for(int j=k;j<=c;j++)
            {
                double tmp=a[k][j];
                a[k][j]=a[mar][j];
                a[mar][j]=tmp;
            }
        if(fabs(a[k][col])<esp)
        {
            k--;
            continue;
        }
        for(int i=k+1;i<=r;i++)
            if(fabs(a[i][col])>esp)
            {
                double tmp=a[i][col]/a[mar][col];
                for(int j=col;j<=c;j++)
                    a[i][j]-=a[k][j]*tmp;
            }
    }
    for(int i=k;i<=r;i++)
        if(fabs(a[i][c])>esp)
            return 0;
    for(int i=c-1;i>=1;i--)
    {
        double tmp=a[i][c];
        for(int j=i+1;j<c;j++)
            if(fabs(a[i][j])>esp)
                tmp-=x[j]*a[i][j];
        x[i]=tmp/a[i][i];
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int t,ca;
    scanf("%d",&t);
    ca=1;

    while(t--)
    {
        for(int i=1;i<=100;i++)
            p[i]=i;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            p[a]=b;
        }
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[100][100]=1;  //这边构造一下 x[100]=0;
        a[100][101]=0;
        for(int i=1;i<100;i++)
        {
            if(p[i]==i)
            {
                int k=0;
                for(int j=i+1;j<=100&&j<=i+6;j++)
                {
                    a[i][j]-=1;
                    k++;
                }
                a[i][i]+=k;
                a[i][101]+=6;
            }
            else
            {
                a[i][i]+=1;
                a[i][p[i]]-=1;    
            }            
        }
        Gauss(100,101);
        printf("Case %d: %.8lf
",ca++,x[1]);        
    }

    return 0;
}