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  • dp连续子数组的最大和求解

    dp连续子数组的最大问题求解:


    思路:

    1.dp[i] 表示以第i个元素为末尾元素的子序列最大和

    2.只有一个元素时,该元素即最大

    3.当dp[i-1]为负数时,对第i个元素产生负影响;为正数时,比较加上第i个元素值是否变大,dp[i] 为nums[i]与dp[i-1]+nums[i]中较大的元素

    状态方程:

    dp[i] = nums[i] ;dp[i-1] <=0

    dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);dp[i-1] > 0


    例题:

    输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

    输出: 6

    解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6

    class Solution:
        def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
            dp = [0 for i in range(len(nums))]
            if len(nums) == 1:   # 只有一个元素,选定该元素
                return nums[0]
            dp[0] = nums[0]      
            for i in range(1,len(nums)):
                if dp[i-1] <= 0:   # 该元素之前的序列和产生负影响
                    dp[i] = nums[i]
                else:
                    dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i],nums[i])  # 为正影响时,判断加上该元素是否得到更大的和
            mmax = dp[0]
            for i in range(1,len(dp)):  # 取出dp中最值
                if dp[i] > mmax:
                    mmax = dp[i]
            return mmax
                    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cheslee/p/13374168.html
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