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  • question from my son

    Q1: 0~100,将每个数分成相同相同的部分,哪个数可以拆分成最多份

    A1: 0,因为0可以拆分成无穷多个0.

    Q2: 1+1=2, 2+2=4, 4+4=8, ... , 以上过程重复 n 次,等于多少 ?

    A2: 2 x 2 x 2 x ... x 2 (一共有 n 个 2 相乘)  = 2n

    Q3: n 阶魔方的外表面有多少个方块?

    A3: n3 - (n-2)3

    Q4:n 张正方形的塑料板(每张塑料板上贴了一张图,可以按照±90度或180度旋转塑料板,得到3种图形);而且塑料板是透明的,可以按照不同的顺序叠放在一起,最终得到不同的图形。问总共有多少种不同的放法 ?

    A4:4^n x n! (注:想知道是否有阶乘的快速算法)

    Q5: n 位数,每一位数可以是 1 或 2,那么总共有多少个数 ?

    A5: 同A2

    Q6: 手机没有耳朵,怎么记录声音,且听懂人说话

    A6: 手机又麦克风,相当于人的耳朵,可以记录声音。手机里面有设计好的程序,可以分析记录下来的声音,并执行相应动作。

    Q7:手机上的新软件是怎么来的 ?

    A7: 有人提前设计好软件,放在网络上,并把下载的地址告诉别人。别人则用手机到网络上进行下载安装。

    Q8: 正方形横竖折 n 下 (横折1次,竖折1次,依次进行,横竖折加起来 n 下),会得到多少个正方形或长方形 ?

    A8: 同A2和A5

    Q9: 等腰直角三角形以斜边对应的高为轴线对折得到新等腰直角三角形,重复以上过程共 n 次,可以得到多少个三角形 ?

    A9: 同A2、A5和A8

    Q10: 手机为什么会没电 ?

    A10: 手机开机后,点亮屏幕,以及执行操作,都需要消耗能量,也就是消耗电,那么时间长了,手机就会没电。

    Q11: 有 n 只羊,从 1~n 进行标号。先吃掉奇数标号的羊,剩下的羊按照原来的标号大小重新标号,从 1~n/2, 再吃掉奇数标号的羊。重复以上过程直至剩下最后一只羊,请问这只羊一开始的标号是什么 ?(要搞清楚原理)

    A11: 最大的 2m , 且 2≤ n

    Q12: 生活中有哪些七边形 ?

    A12: 还没有找到生活中的七边形

    Q13:n 个正方形进行组合,每个正方形必须至少有一条边与其它正方形相邻,正方形之间不能重叠,那么一共会组合出多少种不同的图案 ?

    A13: n=5,12中图案;当 n > 5, 还没找到计算方法,也许可以通过群论来解决该问题

    Q14: 两人打扑克牌,谁赢的概率大 ?(谁先出牌以及两个人拿到的牌是什么已经确定好了,并且写在纸上了)

    A14: 不知道

    Q15: 将直角对折得到一个更尖的角,将多个这种角紧挨着放在一起,它们的顶点在同一个位置。需要多少个这种角可以围成一圈 ?

    A15: 8个

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