题目描述 Description
9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶，所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市，在超市里，小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张，当然同种类型的本子一定是完全一样的，而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下，这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子，每种本子各有bi本，所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说，小松必须折m*k只蝴蝶，其中k代表每种颜色蝴蝶的数目，这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸，也就是说他买的本子中，只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了，每种类型的本子应该各买多少本，才能折出这m*k只蝴蝶呢？当然，由于小松是个很懒的人，他希望折的蝴蝶数目越少越好，只要表达了心意就可以了（也就是不能1只也不折）。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求，那么他就宁愿换一种礼物的方案了。
输入描述 Input Description
输入的第一行包含2个整数n（1≤n≤8），m（1≤m≤10）。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij（1≤aij≤100）张。再接下来的一排n个整数b1到bn，表示每种颜色的本子在超市中有多少本（1≤bi≤5）。
输出描述 Output Description
输出包含一个整数，表示小松最少需要折的蝴蝶数目，如果该数目超过1000，则输出”alternative!”。（由于可能存在多种买本子的方案，所以这里就不要求输出具体方案了）
样例输入 Sample Input
2 3
2 1 2
4 8 4
5 5
样例输出 Sample Output
36
数据范围及提示 Data Size & Hint
典型的DFS来解决的问题,但是在使用的时候还是遇到了不小的麻烦,这个题花费的时间挺多的.具体细节见代码注释:
/*************************************************************************
> File Name: 生日礼物.c
> Author: zhanghaoran
> Mail: chilumanxi@gmail.com
> Created Time: 2015年06月10日 星期三 16时13分22秒
************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[9][11]; //输入的矩阵
int nn[9], mm[11];<span style="white-space:pre"> </span> //分别代表每种类型的个数和
int n, m;
int max = 1001; //最小的需要叠的个数
void solve(int pos){
int i, j;
int flag; //用来标记是否满足题中全部相等的条件
for(i = 0; i <= nn[pos]; i ++){
for(j = 1; j <= m; j ++)
mm[j] = mm[j] + a[pos][j] * i; //在当前的i本下,mm的状态
if(pos < n)
solve(pos + 1); //继续加上之后的类型的本子的情况
else{
for(j = 2; j <= m; j ++){
if(mm[j] == mm[j - 1])
flag = 1;
else{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag && mm[1] * m < max && mm[1] != 0)
max = mm[1] * m; //更新max的值
}
for(j = 1; j <= m; j++)
mm[j] = mm[j] - a[pos][j] * i; //恢复到上一个状态
}
}
int main(void){
int i, j;
memset(mm, 0, sizeof(mm));
scanf("%d%d", &n, &m);
for(i = 1; i <= n; i ++, getchar())
for(j = 1; j <= m; j ++)
scanf("%d", &a[i][j]);
for(i = 1; i <= n; i ++)
scanf("%d", &nn[i]);
solve(1);
if(max <= 1000)
printf("%d
", max);
else printf("alternative!
");
return 0;
}