卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列问题。然而我在做一道DP题时便偶然见看到了这个。
一：同列事件可视为等价，且在题目要求中事件1的次数/大小需要始终大于事件2。
eg.
【找零钱】
有2n个人排成一行进入剧场。入场费5元。其中只有n个人有一张5元钞票，另外n人只有10元钞票，剧院无其它钞票，问有多少中方法使得只要有10元的人买票，售票处就有5元的钞票找零？
【括号匹配】
，共有（n+1）项，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案？或者说：有n对括号，可以并列或嵌套排列，共有多少种情况？
【01匹配方案】
n个0和n个1组成一个2n位的2进制数，要求从左到右扫描时，1的累计数始终都小于等于0的累计数，求满足条件的数有多少？
同列事件可视为等价，且在题目要求中事件1的次数/大小需要始终大于事件2
二：公式
递推公式：$h(n)=h(n−1)∗(4∗n−2)/(n+1)$
证明的话，有时间再说吧，，