HDOJ（2438）几何里的三分

Turn the corner

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2438

题目：一辆车能否在一个路口拐弯，看图就很明白啦。

算法：见下图，只要求出图中明黄色线段的最大值小于y就可以了。一图抵千言。

 

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double x,y,l,d;

double f_angle(double angle)
{
    return l*cos(angle)+d/sin(angle)-x/tan(angle);
}

int main()
{
    double mid1,mid2,low,high;
    while(cin>>x>>y>>l>>d)
    {
        low=0.0;
        high=acos(-1.0)/2;
        while(high-low>=1.0e-6)
        {
            //三分法求极值
            mid1=low+(high-low)/3.0;
            mid2=high-(high-low)/3.0;
            if(f_angle(mid1)<=f_angle(mid2))
                low=mid1;
            else
                high=mid2;
        }
        if(f_angle(low)<y)
            cout<<"yes"<<endl;
        else
            cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}

二分查找所面向的搜索序列的要求是：具有单调性（不一定严格单调）；

与二分查找不同的是，三分法所面向的搜索序列的要求是：序列为一个凸性函数（包括上凸和下凸）。