剪邮票 蓝桥杯

剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

参考链接：https://blog.csdn.net/u014552756/article/details/50946197

先从12个数中选取5个数，根据组合公式可以算出一种有792种情况。

接下来判断每一种情况是否符合相邻要求，由图可得，方格的上下左右分别为-4，+4，-1，+1；如果以此来判断是否相邻会出现BUG，比如：3,4,5,7,8这种情况是不符合要求的，但是5在4+1后被错误判定为符合情况，如果要解决这种BUG，要附加上更多的判断条件，所以可以将原图改为：

这样在4,9,14增加1后，都不会达到左边边缘，解决了这种BUG。

在得到了一种组合后，如何判断是否满足相邻要求，是难点，可以利用DFS判断是否满足从一个点出发是否可以搜索到全部的点。

public class Main{
    
    static long res=0;
    static int book[]=new int[5];
    static int arr[]=new int[5];
    static int dir[]={-5,+5,-1,+1};    //上下左右
    
    static void judge(int n){
        for(int i=0;i<4;i++){
            int dx=arr[n]+dir[i];
            if(dx<1 || dx>14 || dx==5 || dx==10){
                continue;
            }
            for(int j=0;j<5;j++){
                if(book[j]==0 && dx==arr[j]){
                    book[j]=1;
                    judge(j);    //进入此点
                }
            }
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int mp[]={0,1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14};
        for(int a=1;a<=8;a++){
            for(int b=a+1;b<=9;b++){
                for(int c=b+1;c<=10;c++){
                    for(int d=c+1;d<=11;d++){
                        for(int e=d+1;e<=12;e++){
                            arr[0]=mp[a];
                            arr[1]=mp[b];
                            arr[2]=mp[c];
                            arr[3]=mp[d];
                            arr[4]=mp[e];
                            //产生一种全排列
                            book[0]=1;
                            judge(0);
                            int flag=0;
                            for(int i=0;i<5;i++){
                                if(book[i]==0){
                                    flag=1;
                                }
                                book[i]=0;
                            }
                            if(flag==0){
                                res++;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}