乘积尾零——第九届蓝桥杯C语言B组（省赛）第三题

原创

---

标题：乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329

2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 

9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 

1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 

2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 

5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 

6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 

2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 

3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 

689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容

解题思路：这题很简单，只要将每个数分解成 2 和 5 相乘的式子（如 30=5*2*3），当然不能分解的就不要管它了，最后统计出有多少个 2 和 5 ，输出较少的数即可。之所以酱紫是很容易理解的，两个数相乘等于这两个数分别后得到的式子相乘，然后在 1-9 这 9 个数字中只有 2 和 5 的配合才能产生0。

#include<stdio.h>

int main()
{
    const int MAX_VALUE = 100;
    int arr[MAX_VALUE];
    int i;
    //把题目的100个数字直接复制粘贴 
    for(i=0;i<MAX_VALUE;i++){    //输入 
        scanf("%d",&arr[i]);
        if(arr[i] == 0){    //拓展 
            printf("1");
            return 0;
        }
    }    
        
    int num2=0,num5=0;
    for(i=0;i<MAX_VALUE;i++)
    {
        while(1)
        { 
            if( arr[i]%2==0 )    //可以分解出2 
            { 
                num2++;    
                arr[i]/=2;
            }     
                else if( arr[i]%5==0 )    //可以分解出5 
                {
                    num5++;
                    arr[i]/=5;
                }
                    else
                        break;
        } 
    }
    
    printf("%d",num2<num5?num2:num5);
    return 0;
}

09:49:12

2018-04-21