【USACO09FEB】改造路Revamping Trails

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显而易见的 dp 方程，dp [ x ] [ i ] 表示到达点 x 免费了 i 条边的最短时间。

dp [ x ] [ i ] = min ( dp [ pre ] [ i - 1 ] , dp [ pre ] [ i ] + dis [ pre ] [ x ] ) ;

如果直接跑dp，得搞个拓扑图，并且环上信息不会统计。

考虑分层图，前k层就是最多走k条免费边。然后就是一个分层图模板了。

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int read(){
    int x;scanf("%lld",&x);return x;
}

const int N=220005;

int n,m,k;
int p1,p2,t;

struct node{
    int y,z,nxt;
}e[N*20];
int tot=0,h[N];
void ad(int x,int y,int z){
    ++tot;e[tot].y=y;e[tot].z=z;e[tot].nxt=h[x];h[x]=tot;
}

int dis[N],vis[N];
priority_queue< pair<int,int> > q;
void dij(){
 
    q.push(make_pair(0,1));
    while(!q.empty()){
        int x=q.top().second;q.pop();
        if(vis[x])continue;
        vis[x]=1;
        for(int i=h[x];i;i=e[i].nxt){
            int y=e[i].y;
            if(dis[y]>dis[x]+e[i].z){
                dis[y]=dis[x]+e[i].z;
                q.push(make_pair(-dis[y],y));
            }
        }
    }
}

signed main(){
    n=read();m=read();k=read();
    while(m--){
        p1=read();p2=read();t=read();
        ad(p1,p2,t);ad(p2,p1,t);
        for(int j=1;j<=k;++j){
            ad(p1+j*n,p2+j*n,t);ad(p2+j*n,p1+j*n,t);
            ad(n*(j-1)+p1,n*j+p2,0);ad(n*(j-1)+p2,n*j+p1,0); 
        }
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[1]=0;
    dij();
    int ans=dis[n];
    for(int i=1;i<=k;++i){
        ans=min(ans,dis[n*i+n]);
    }
    printf("%lld",ans);
}

zpj直接yy出分层图，tql。