编译原理第二次作业9.11

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD:全部字母和数字在集合

LD：由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串的集合

L4：由4个字母组成的所有符号串集合

L*：由字母组成的所有符号串的集合

D+：由一个或若干个数字组成的所有符号串集合

L(LUD)*以字母开头，后跟字母、数字组成的所有符号串的集合

 

 

 

1. 文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

答：

因为Z->aZb

所以Z->aaZbb

因为 Z->ab

所以Z-> aabb

又因为Z->aZb

所以aaZbb->aaabbb

又因为Z->ab

所以aabb->aaabbb

 L（G）={anbn丨n>=1} 

因此定义L（G）定义的是aⁿbⁿ

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

有文法G=(Vn,V_t,P,S)

　　Vn ={L(标识符)，D(字母)，H(数字)}，V_t ={a,b,c,d,~~~,y,z,0,1,2,~~~,9} 　　

　　P={

       　　<L>-><D>

　　　　<L>-><L><D>

　　　　<L>-><L><H>

　　　　<D>->a

　　　　<D>->b

　　　　<D>->c

 　　　　……

　　　　<D>->z

　　　　<H>->1

　　　　<H>->2

　　　　<H>->3

 　　　　……

　　　　<H>->9   

　　}

　　S=<L>

 

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

最左推导：
　　E -> E + T
　　    -> T + T
　　    -> F + T
　　    -> i + T
　　    -> i + T * F
　　    -> i + F * F
　　    -> i + i * F
　　    -> i + i * i
最右推导：
　　E -> E + T
　　   -> E + T * F
　　   -> E + T * i
　　   -> E + F * i
　　   -> E + i * i
　　   -> T + i * i
　　   -> F + i * i
　　   -> i + i * i