1.将DFA最小化：教材P65 第9题
答：
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I |
{1,2,3,4,5} |
{6,7} |
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{1,2}b={1,2,3,4,5} {3,4}b={6,7} {5}b={} {1,2,3,4,5}可区分,划分 |
||
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II |
{1,2}{3,4}{5} |
{6,7} |
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{1,2}不可区别，等价 {3,4}不可区别，等价 |
{6,7}不可区别，等价 |
简化后的DFA:
2.构造以下文法相应的最小的DFA正规文法：
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
答：
正规文法->正规式
S=0A+1B=0(1S+1)+1(0S+0)=01S+01+10S+10=(01+10)S+01+10
S=(01+10)*01+10
S=(01 | 10)*(01|10)
非确定有穷自动机自动机NFA :
确定有穷自动机DFA
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0 |
1 |
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X |
∑{A}={ABC} |
∑{DF} = {DF} |
∑{EH}={EH} |
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Y |
∑{DF}={DF} |
- |
∑{BI}={BCI} |
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M |
∑{EH}={EH} |
∑{BI}={BCI} |
- |
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N |
∑{BCI}={BCI} |
∑{DF}={DF} |
∑{EH}={EH} |
简化DFA:
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I |
{X,Y,M} |
{N} |
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{X}1={X,Y,M} {Y}1={N} {M}1={} {X} {Y} {M}可区分,划分 |
||
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II |
{X} {Y} {M} |
{N} |
简化后的自动机DFA:
3.给定如下文法 G[S]：
S →AB
A → aA | ɛ
B → b | bB
给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？
答：
S ->AB
S->aAB
S->aaAB
S->aaaAB
S->aaaɛ B
S->aaab
回溯产生的原因：某非终结符对应多个候选式，它们又不的第一个终结符相同，从而导致语法分析器选择了错误的候选式。
4.P100 练习4，反复提取公共左因子，对文法进行改写。
S -> C$
C -> bA | aB
A -> a|aC | bAA
B -> b|bC | aBB
答：
S -> C$
C -> bA | aB
A -> aC' | bAA
B -> bC' | aBB
C' -> C | ɛ