凛冬将至
Description
维斯特洛大陆的原住民是森林之子，他们长得如孩童一般，善于使用石器，威力值35，用树叶树枝作为衣物，在森林里繁衍生息，与万物和平相处。他们会使用古老的魔法（比如绿之视野），威力值55。后来先民从维斯特洛大陆架登陆，凭借手中的青铜兵器和战马大举入侵，威力值分别是35和55。森林之子凭借魔法顽强抵抗，并冒险利用龙晶制造出了一个神奇的强悍的物种——异鬼，威力值60。双方持久不下之时签订了和平协议，先民占据了维斯特洛大陆，森林之子只保有森林。
七大王国如火如荼兴起之时，在遥远海洋的另一端，一个神秘的家族悄然兴起——坦格利安家族。此家族拥有三条巨龙，威力值90+，经过一个世纪的备战，在领导者伊耿一世的带领下乘龙入侵维斯特洛大陆。
借助龙的力量，伊耿一世很快统一了维斯特洛的七大王国，建立了空前强大的坦格利安王朝，像所有外来入侵者一样，坦格利安家族摒弃了龙的信仰开始信仰七神，并且将龙由放养改为圈养，再加上坦格利安家族为了保持血统纯正，实行近亲婚姻，生出来的继承者精神病人越来越多，这导让坦格利安王朝开始了眼花缭乱的花样作死之旅。
众(wo)所(xia)周(che)知(de)，当凯特琳·徒利得知自己女儿艾莉亚逃到赫伦堡后，非常担心女儿的安全。假设维斯特洛大陆共有n个城市，共有n−1条双向道路把这n个城市连接起来。也就是说这是一棵树。凯特琳想尽快临冬城赶到赫伦堡。除了已知的n-1条边外，凯特琳还知道一条额外的秘密路径(也是双向的)：端点是是城市x和城市y，路径长度是z。现在想考考寒假过后的你有没有刷过题，问你Q个问题，每个问题给出临冬城(凯特琳所在城市)和赫伦堡(艾莉亚所在城市)的坐标，请你告诉凯特琳从临冬城到赫伦堡的最短路径长度是多少？
Input
第一行一个整数n(1≤n≤100000)。
以下n−1行描述一颗树，每行u,v,w表示一条从u到v长为w的路径，u!=v。
下一行三个整数x,y,z，意义如题（1≤x,y≤n,x!=y）。
下一行一个整数Q(100000)。
以下Q行两个数字U,V代表临冬城和赫伦堡的坐标。
1≤w,z≤10000
Output
对每次询问输出从临冬城到赫伦堡的最短路径长度。
题目中所描述的是一颗树
这里再提一下树的特点：
①每个点都联通
②不含圈
③n阶树有n-1条边
PS：特别的是，具备以上任何两个特点可推出第三个
要注意求树上两点的距离不能用最短路算法，一般用LCA（只会这个
该题在树的基础上另加了一条边 只需要分情况讨论这条边对原有树的影响即可
故该题解法：裸LCA+分类讨论
ACODE:
//7777777
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<utility>
#include<vector>
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m+1 , r , rt << 1 | 1
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi = 3.1415926535;
const double eps = 1e-6;
const int MX = 1e5 + 7;
const int maxbit = 18;
const double val = pi/180.0;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge
{
int to;
int val;
};
int father[MX][maxbit];
int depth[MX];
int dis[MX];
int lg[MX];
vector<edge> G[MX];
void dfs(int nowp,int fa)
{
depth[nowp] = depth[fa] + 1;
father[nowp][0] = fa;
for(int j = 1;j <= lg[depth[nowp]] + 1;++j)
{
father[nowp][j] = father[father[nowp][j-1]][j-1];
}
for(int i = 0;i < G[nowp].size();++i)
{
edge e = G[nowp][i];
if(e.to != fa)
{
dis[e.to] = dis[nowp] + e.val;
dfs(e.to,nowp);
}
}
}
int lca (int u,int v)
{
if(depth[u] < depth[v]) swap(u,v);
while(depth[u] != depth[v])
u = father[u][lg[depth[u] - depth[v]]];
if(u == v) return u;
for(int j = lg[depth[u]];j >= 0;--j)
{
if(father[u][j] != father[v][j]){
u = father[u][j];
v = father[v][j];
}
}
return father[u][0];
}
//对大常数的优化
void init()
{
lg[0] = -1;
for(int i = 1;i < MX;++i) lg[i] = lg[i >> 1] + 1;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
int u,v,w;
init();//记得初始化
scanf("%d",&n);
for(int i = 1;i <= n-1;++i)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
//邻接表建图
G[u].push_back({v,w});
G[v].push_back({u,w});
}
dfs(1,0);
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
//三种情况
int p = lca(x,y);
int ans = (dis[x] - dis[p]) + (dis[y] - dis[p]);
int p1 = lca(x,u);
int p2 = lca(y,v);
int alt1 = (dis[x] - dis[p1]) + (dis[u] - dis[p1]);
int alt2 = (dis[y] - dis[p2]) + (dis[v] - dis[p2]);
ans = min(ans,alt1 + alt2 + w);
p1 = lca(x,v);
p2 = lca(y,u);
alt1 = (dis[x] - dis[p1]) + (dis[v] - dis[p1]);
alt2 = (dis[y] - dis[p2]) + (dis[u] - dis[p2]);
ans = min(ans,alt1 + alt2 + w);
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}
以后千万不能带个错误的LCA板子了