LeetCode——Balanced Binary Tree（判断是否平衡二叉树）

问题：

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

分析：

判断平衡二叉树，第一想法肯定是求出左右子树的深度，看是否相差大于1，但马上发现这是一个递归过程，每次递归返回的是深度，可是还得判断是否平衡，如果不平衡如何返回是否平衡，

然后你可能会想到使用两个函数，一个函数用于递归求深度，一个函数用于递归求是否平衡，如下：

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    if(root==null) return true;
    int l=depth(root.left);
    int r=depth(root.right);
    return ((int)Math.abs(l-r)<2)&&isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
static int depth(TreeNode n){
        if(n==null) return 0;
        return Math.max(depth(n.left),depth(n.right))+1;
   }

再然后你会发现时间复杂度为O(n^2)，做了很多的无用功。

要想降低时间复杂度，就得想一个办法让我们在递归求深度的同时判断是否是平衡二叉树，也就是还是得解决求深度的时候递归返回值的问题，在LeetCode中discuss了一下，然后发现了大神们用了一个求深度时不可能出现的值轻松解决问题，关键代码如下：

public final int UNB = -99;
public int balanceJudge(TreeNode root){
        if(root==null)return 0;
        int l = balanceJudge(root.left);
        int r = balanceJudge(root.right);
        if(l==UNB || r== UNB || Math.abs(l-r)>1) return UNB;
        return 1+(l>r?l:r);
    }

最后只需要判定返回值否为UNB就可以知道改二叉树是否平衡了。。

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完整代码如下（java）：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public final int UNB = -99;
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        int result = balanceJudge(root);
        if(result != UNB)return true;
        else return false;
    }
    
    public int balanceJudge(TreeNode root){
        if(root==null)return 0;
        int l = balanceJudge(root.left);
        int r = balanceJudge(root.right);
        if(l==UNB || r== UNB || Math.abs(l-r)>1) return UNB;
        return 1+(l>r?l:r);
    }
}