[LeetCode]题解（python）：010-Regular Expression Matching

 

题目来源：

https://leetcode.com/problems/regular-expression-matching/

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题意分析：

     这道题目定义了两个正则表达式规则。’.’代表任意字符，’*’代表前一个字符出现任意次。输入两个字符串s，p。如果s可以被p完全匹配则返回True，否则返回False。比如’.*’可以匹配任意字符串。

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题目思路：

     这道题目如果直接import 正则表达式肯定是不行的，因为题目只定义了2个特殊字符，而正则表达式包括很多特殊字符，所以直接import正则表达式肯定是不行的。

     从第一个字符开始搜索，对以下情况进行讨论：

①如果（s[0] == p[0]or p[0] == ‘.’）且p的第二个字符不是’*’，那么如果两个字符同时去掉第一个字符，结果不变。

②如果p[0] == ‘.’且p[1] == ‘*’那么如果存在s[i:],i >= 0被p[2:]完全匹配，则s可以被p完全匹配（s[i:]代表s字符除掉0到i下标的字符）。

③如果p[0] != ‘.’且p[1] == ‘*’，那么如果s[0] != p[0]那么如果s可以被p[2:]匹配，则s可以被p完全匹配。

④如果s[0] == p[0]那么如果存在s[i：]（i >= 0 且 s[j] == p[0] 0<= j <i）被p[2:]完全匹配，那么s可以被p完全匹配。

     经过上面的分析，这道题目可以用动态规划来做。用b[i][j]来代表由s除掉0到i下标的字符能否被由p除掉0到j下标的字符完全匹配，也就是s[i:]能否被p[j:]完全匹配。根据上一段的分析可以得到：

       if p[j + 1] != ‘*’    

              if s[i] == p[j] or p[j] == ‘.’ then b[i][j] = b[i + 1][j + 1]

              fi

       else

              if p[j] == ‘.’ then

                   if exist k (i<=k) b[k][j + 2] = true then b[i][j] = true

                   else b[i][j] = false

                   fi

             else

                  if exist k(i <= k)b[k][j + 2] = true and all l (0 <= l <k) s[l] = p[0] then b[i][j] =true

                  else b[i][j] = false

                  fi

      fi

      return b[0][0]

PS：由于python的二维数组初始化比较麻烦，或者是因为我对python的不熟，我选择用dictionary来处理，b[i,j]代替b[i][j].

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代码（python）：

class Solution(object):
    def isMatch(self,s, p):
        size1 = len(s)
        size2 = len(p)
        b = {}
        s1 = 0
        while s1 <= size1:
            s2 = 0
            while s2 <= size2:
                b[s1,s2] = False
                s2 += 1
            s1 += 1
        b[size1,size2] = True
        j = size2 - 1
        while j >= 0:
            if p[j] == '*':
                b[size1,j] = False
                j -= 1
                b[size1,j] = True
                j -= 1
            else:
                break
        j = size2 - 1
        while j >= 0:
            if p[j] == '.':
                i = size1 - 1
                while i >= 0:
                    b[i,j] = b[i + 1,j + 1]
                    i -= 1
            elif p[j] != '*':
                i = size1 - 1
                while i >= 0:
                    if p[j] == s[i]:
                        b[i,j] = b[i + 1,j + 1]
                    else:
                        b[i,j] = False
                    i -= 1
            else:
                i = size1 - 1
                if p[j - 1] == '.':
                    while i >= 0:
                        k = i
                        while k <= size1:
                            if b[k,j + 1]:
                                b[i,j - 1] =True
                                break
                            k += 1
                        i -= 1
                else:
                    while i >= 0:
                        k = i
                        while k <= size1:
                            if b[k,j + 1]:
                                b[i,j - 1] = True
                                break
                            if k == size1:
                                break
                            if p[j - 1] != s[k]:
                                break
                            k +=1
                        i -= 1
                j -= 1
            j -= 1
        return b[0,0]

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