题目来源:
https://leetcode.com/problems/3sum/
题意分析：
这道题目是输入一个数组nums。找出所有的3个数使得这3个数之和为0.要求1.输出的3个数按小到大排序，2.3个数的组合不重复。比如输入[-1,0,1,2,-1,-4]，返回的应该是[[-1,0,1],[-1,-1,2]]。
题目思路：
如果直接暴力解决，那么时间复杂度是（O（n^3））。这样会TLE。
看到这道题目，我回想了leetcode的第一题。第一题是给出一个数组和一个target，找出数组的两个数使得这两个数等于target。在第一题中，我提到了”夹逼定理“。这里这个定理就可以用了。首先，我们将输入的数组nums排序。然后，从头开始取出一个数，nums[i]，在nums[i+1:]中用夹逼定理找出num[j],nums[k](j<k)使得他们的和为0- nums[i]。然后将[nums[i],nums[j],nums[k]] append到答案数组。由于会存在多个组合使得nums[i] + nums[j] + nums[k] = 0，所以在比较的时候，如果nums[j] + nums[k] < 0- nums[i]时候，j += 1；如果nums[j] + nums[k] > 0 - nums[i]时候，k -= 1；如果nums[j] + nums[k] == 0 - nums[i]的时候，一直j += 1，k -= 1直到nums[j] != nums[j - 1]和nums[k] != nums[k + 1]。要注意的是，为了避免出现重复的组合，那么i + 的时候也要一直加到nums[i] != nums[i - 1]。
这种方法中，排序的时间复杂度是（O（n*log（n））），夹逼定理的时间复杂度是（O（n）），取数复杂度是（O（n）），总的时间复杂度是（O（n*log（n）） + O（n）*O（n）） = O（n^2）。所以时间复杂度是O（n^2）。
代码（python）：
1 class Solution(object): 2 def threeSum(self, nums): 3 """ 4 :type nums: List[int] 5 :rtype: List[List[int]] 6 """ 7 size = len(nums) 8 ans = [] 9 if size <= 2: 10 return ans 11 nums.sort() 12 i = 0 13 while i < size -2: 14 tmp = 0 - nums[i] 15 j = i + 1 16 k = size -1 17 while j < k: 18 if nums[j] + nums[k] < tmp: 19 j += 1 20 elif nums[j] + nums[k] > tmp: 21 k -= 1 22 else: 23 ans.append([nums[i],nums[j],nums[k]]) 24 j += 1 25 k -= 1 26 while j < k: 27 if nums[j] != nums[j - 1]: 28 break 29 if nums[k] != nums[k + 1]: 30 break 31 j += 1 32 k -= 1 33 i += 1 34 while i < size - 2: 35 if nums[i] != nums[i - 1]: 36 break 37 i += 1 38 return ans
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