[LeetCode]题解（python）：084-Largest Rectangle in Histogram

题目来源：

　　https://leetcode.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

---

题意分析：

　　给定一个数组，数组的数字代表这个位置上的bar的高度，在这些bar中找出最大面积的矩阵。例如height = [2,1,5,6,2,3]得到的图是

那么他的最大面积是

所以结果是10.

---

题目思路：

　　这是一道巧妙的算法题。首先，将bar的高度append到stack里，当遇到新的高度的时候就有3种情况，①如果newheight > stack[-1]，那么将这个高度append到stack里面；②如果相等，那么忽略；③如果newheight < stack[-1]，那么将stack里面的元素pop出来并且记录到这个高度的最大面积，直到stack为空，或者高度大于当前高度。

---

代码（python）：

　　

class Solution(object):
    def largestRectangleArea(self, heights):
        """
        :type heights: List[int]
        :rtype: int
        """
        mans = 0
        ans,ansindex,i = [],[],0
        while i < len(heights):
            if len(ans) == 0:
                ans.append(heights[i])
                ansindex.append(i)
            else:
                if heights[i] >= ans[-1]:
                    ans.append(heights[i])
                    ansindex.append(i)
                else:
                    lastindex = 0
                    while len(ans) > 0 and ans[-1] > heights[i]:
                        tmp = ans.pop()
                        lastindex = ansindex.pop()
                        mans = max(mans,tmp*(i - lastindex))
                    ans.append(heights[i])
                    ansindex.append(lastindex)
            i += 1
        lastindex = 0
        while len(ans) != 0:
            tmp = ans.pop()
            mans = max(mans,tmp*(len(heights) - ansindex.pop()))
        return mans