2019-09-11 作业

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD

LD

L4

L*

D+

L(LUD)*

解：

LUD: 全部的字母和数字的集合

LD ：由字母后面跟数字组成的字符串的集合

L4：由四个字母组成的符号串的集合

L*由所有字母组成的符号串的集合

D+ 由一个或若干个数字组成的所有符号串集合

L(LUD)* 以字母开头，后跟字母、数字组成的所以符合串的集合

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

 解：

　　Z->aZb|ab

 　　 ->ab->aZb->aaZbb->aaabbb

　　L（G）={aⁿbⁿ丨n>=1}

        因此定义的是aⁿbⁿ

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

I->

L->

D->

 解：

　　I->L|TL|TD

　　L->a|b|c|...|z

　　D->0|1|...|9

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

解：

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

i*i+i   最左:E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+F=>i*i+i   最右:E=>E+T=>E+F=>E+i=>T*F=i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

i+i*i   最左:E=>E+T*F=>T+T*F=>F+T*F=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i   最右:E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

i+(i+i)   最左:E=>E+T=>E+T+T=>T+T+T=>F+F+F=>i+F+F=>i+(E)+(E)=>i+(T+T)=>i+(F+F)=>i+(i+i) 

            最右:E=>E+T=>E+F=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)