Partitioning by Palindromes

uva11584:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2631

题意：给你一个串，问你这个串最少被划分成多少个子串，才能使得每个子串都是回文子串。

题解：一开始不知道用什么方法来解题，回来才知道是DP。状态方程：f【i】，表示从0到i，至少被划分的子串个数。转移方程f【i】=min（f【i-1】+1，f【j-1】+1)(其中j表示，从j到i之间的字母构成回文串)，然后枚举满足条件的j，最后的答案就是f【len-1】。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1003];
char str[1002];
bool check(int x,int y){//判断是不是回文串
    while(x<y){
        if(str[y]!=str[x])return false;
        x++;
        y--;
    }
   return true;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
      while(T--){
        scanf("%s",str);
          memset(f,0,sizeof(f));
          int len =strlen(str);
          f[0]=1;
          for(int i=1;i<len;i++){
            f[i]=f[i-1]+1;
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                if(str[j]==str[i]){
                    if(check(j,i)){
                        f[i]=min(f[i],f[j-1]+1);
                    }
                }
             }
          }
       printf("%d
",f[len-1]);
      }
}