小明系列问题——小明序列

hdu4521:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4521

题解：给你一个序列，然后让你找一个最长上升子序列，但是这个最长上升子序列的数在原来序列的间隔不少于d。

题解：如果没有d的要求就是一个求最长上升子序列。这里用线段树可以来优化。以数的值来建树。维护一个sum值，num[rt].sum表示以rt值结尾的最长上升子序列的长度。同时f[i]表示以第i个数结尾的最长上升子序列的长度。对于d，我们只要再算第i个数的时候，只更新了前1到i-d-1个数就行，然后查询0到a[i]-1之间最大值maxn，f[i]=maxn+1;如果a[i]=0,f[i]=1;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,d;
int f[N];
struct Node{
    int l, r;
    int sum;
    inline int mid(){
      return (l+r)/2;
    }
}num[N*4];
void pushup(int rt){
   num[rt].sum=max(num[rt<<1].sum,num[rt<<1|1].sum);
}

void build(int l,int r,int rt){
    num[rt].l=l;
    num[rt].r=r;
    num[rt].sum=0;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
}
void update(int pos,int rt,int val){
      if(num[rt].l==num[rt].r){
        num[rt].sum=val;
        return;
      }
    int mid=num[rt].mid();
    if(mid>=pos)update(pos,rt<<1,val);
    else
        update(pos,rt<<1|1,val);
      pushup(rt);
}
int query(int l,int r,int rt){
    if(num[rt].l==l&&num[rt].r==r){
        return num[rt].sum;
    }
   int mid=num[rt].mid();
   if(mid>=r)return query(l,r,rt<<1);
   else if(mid<l)return query(l,r,rt<<1|1);
   else {
    return max(query(l,mid,rt<<1),query(mid+1,r,rt<<1|1));
   }
}
int a[N],minn,ans;
int main(){
   while(~scanf("%d%d",&n,&d)){
        minn=0,ans=0;
       memset(f,0,sizeof(f));
       for(int i=1;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
         minn=max(minn,a[i]);
       }
       build(0,minn,1);
       for(int i=1;i<=n;i++){
          if(i-d>1)update(a[i-d-1],1,f[i-d-1]);
          if(a[i]>0)f[i]=query(0,a[i]-1,1)+1;
          else
            f[i]=1;
          ans=max(ans,f[i]);
       }
       printf("%d
",ans);
   }
}