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hdu4635:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4635

题意：给你一个有向图，然后问你最多可以加多少条边，是的原图不是一个强连通图。

题解：这一题确实不会，图论做的太少了，一下是一个人分析，觉得分析的很不错，代码也是看别人的。

首先强连通缩点，缩点之后，最终添加完边的图,肯定可以分成两个部X和Y,其中只有X到Y的边没有Y到X的边;  *那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边;  *假设X部有x个点,Y部有y个点,则x+y=n; 同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),然后去掉已经有了的边m,则为答案; 当x+y为定值时,二者越接近,x*y越大，所以要使得边数最多,那么X部和Y部的点数的个数差距就要越大; 对于给定的有向图缩点,对于缩点后的每个点,如果它的出度或者入度为0,那么它才有可能成为X部或者Y部; 然后找出最大值即可; 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200010;
const int M=400010;
const int INF=0xffffffff;
struct Edge{
    int to,next;
} edge[M];

int  n,m,cnt,dep,top,atype;
int  dfn[N],low[N],vis[N],head[N],st[N],belong[N],in[N],out[N],sum[N];
//sum[i]记录第i个连通图的点的个数,in[i],out[i],表示缩点之后点的入度和初度。
void init(){
      cnt=dep=top=atype=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(belong,0,sizeof(belong));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
}
void addedge(int u,int v){
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

void Tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++dep;
    st[top++]=u;
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(vis[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    int j;
    if(dfn[u]==low[u]){
        atype++;
        do{
            j=st[--top];
            belong[j]=atype;
            sum[atype]++;   //记录每个连通分量中点的个数
            vis[j]=0;
        }
        while(u!=j);
    }
}

long long solve(){
    if(n==1){
        return -1;
    }
    init();
    int u,v;
    for(int i=0; i<m; i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!dfn[i])
            Tarjan(i);
    if(atype==1){
        return -1;
    }
    for(int u=1; u<=n; u++)
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;
            if(belong[u]!=belong[v]){
                out[belong[u]]++;
                in[belong[v]]++;
            }
        }
    long long  tmp=100000000;
    for(int i=1; i<=atype; i++)
        if(in[i]==0 || out[i]==0){
         tmp=min(tmp,(long long)sum[i]);
        }
    return  tmp*(tmp-1)+(n-tmp)*(n-tmp-1)+tmp*(n-tmp)-m;
}
int cas;
int main(){
    scanf("%d",&cas);
    int tt=1;
    while(cas--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("Case %d: %I64d
",tt++,solve());
    }
    return 0;
}