zoj2539:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2539
题意：公式第一项只要当xi=0时才会有作用，第二项只有当xi=1时才会有作用，第三项只有当xi和xj不相等时才会有作用
题解：对于每个点i,xi要么等于0，要么等于1，即点i要么属于S集，要么属于T集，如果点i,j不在同一个集合，它们之间会产生附加值总的最小value值正好对应一个最小割的容量，value=Sum(v0i)+Sum(v1j)+Sum(vij),令v0为源点，v1为汇点，则i表示点i属于S集，点j表示j属于T集，当(s,i)为割边时，(i,t)不会是割边，同理，（i,t）为割边时，(s,i)不会是割边，当i,j在同一个集合时，（i,j）不会是割边。所以只要充分理解了最小割，就知道为什么跑了一遍最大流就能够搞定了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<queue> 6 #define INF 100000000 7 using namespace std; 8 const int N=402; 9 const int M=820; 10 struct Node{ 11 int v; 12 int f; 13 int next; 14 }edge[M]; 15 int n,m,u,v,cnt,sx,ex; 16 int head[N],pre[N]; 17 int mp[21][21];//根据题目要求申请 18 void init(){ 19 cnt=0; 20 memset(head,-1,sizeof(head)); 21 } 22 void add(int u,int v,int w){ 23 edge[cnt].v=v; 24 edge[cnt].f=w; 25 edge[cnt].next=head[u]; 26 head[u]=cnt++; 27 edge[cnt].f=0; 28 edge[cnt].v=u; 29 edge[cnt].next=head[v]; 30 head[v]=cnt++; 31 } 32 bool BFS(){ 33 memset(pre,0,sizeof(pre)); 34 pre[sx]=1; 35 queue<int>Q; 36 Q.push(sx); 37 while(!Q.empty()){ 38 int d=Q.front(); 39 Q.pop(); 40 for(int i=head[d];i!=-1;i=edge[i].next ){ 41 if(edge[i].f&&!pre[edge[i].v]){ 42 pre[edge[i].v]=pre[d]+1; 43 Q.push(edge[i].v); 44 } 45 } 46 } 47 return pre[ex]>0; 48 } 49 int dinic(int flow,int ps){ 50 int f=flow; 51 if(ps==ex)return f; 52 for(int i=head[ps];i!=-1;i=edge[i].next){ 53 if(edge[i].f&&pre[edge[i].v]==pre[ps]+1){ 54 int a=edge[i].f; 55 int t=dinic(min(a,flow),edge[i].v); 56 edge[i].f-=t; 57 edge[i^1].f+=t; 58 flow-=t; 59 if(flow<=0)break; 60 } 61 62 } 63 if(f-flow<=0)pre[ps]=-1; 64 return f-flow; 65 } 66 int solve(){ 67 int sum=0; 68 while(BFS()) 69 sum+=dinic(INF,sx); 70 return sum; 71 } 72 int main() { 73 int T,k,temp,sum,v0,v1,tt=1; 74 scanf("%d",&T); 75 while(T--) { 76 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v0,&v1); 77 init(); 78 for(int i=1;i<=n;i++){ 79 for(int j=1;j<=m;j++){ 80 scanf("%d",&mp[i][j]); 81 } 82 } 83 for(int i=1;i<=n;i++){ 84 for(int j=1;j<=m;j++){ 85 int a=(i-1)*m+j; 86 add(0,a,abs(mp[i][j]-v0)); 87 add(a,n*m+1,abs(mp[i][j]-v1)); 88 if(i<n){ 89 int b=a+m; 90 add(a,b,abs(mp[i][j]-mp[i+1][j])); 91 add(b,a,abs(mp[i][j]-mp[i+1][j])); 92 } 93 if(j<m){ 94 int b=a+1; 95 add(a,b,abs(mp[i][j]-mp[i][j+1])); 96 add(b,a,abs(mp[i][j]-mp[i][j+1])); 97 } 98 } 99 } 100 sx=0,ex=n*m+1; 101 if(tt>1)puts(""); 102 printf("Case %d: %d ",tt++,solve()); 103 } 104 return 0; 105 }