【算法笔记】B1040 有几个PAT

1040 有几个PAT （25 分)

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

思路：

对于每个A，能组成PAT的个数是左边P的个数和右边T的个数的乘积，因此只统计每个字母左边P的个数即可，时间复杂度为O（len）。

然后从后往前统计T的个数，每遇到一个A就计算一次并加到结果中。

codes：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int mod = 1000000007;
string str;
int leftNumP[maxn]={0};
int main(){
    getline(cin, str);
    int len = str.size();
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++){
        if(i > 0) 
            leftNumP[i] = leftNumP[i - 1];
        if(str[i] == 'P') 
            leftNumP[i]++;
    }
    int rightNumT = 0;
    for(int i = len - 1; i >= 0; i--){
        if(str[i] == 'T') 
            rightNumT ++;
        else if(str[i] == 'A'){
            cnt = (cnt + leftNumP[i] * rightNumT) % mod;
        }
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}